1 . Chứng minh
C = 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ….. + 3 mũ 120 chia hết 13
2 . Tìm chữ số a,b biết :
a , 4a6b chia hết 9 và a,b = 3
b , 5a67b chia hết 2,5 và chia 3 dư 2
# Xl vì mik ko bt viết mũ
1 . Chứng minh
C = 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ….. + 3 mũ 120 chia hết 13
2 . Tìm chữ số a,b biết :
a , 4a6b chia hết 9 và a,b = 3
b , 5a67b chia hết 2,5 và chia 3 dư 2
# Xl vì mik ko bt viết mũ
1.
C= 3 + 3² + 3³ + … + $3^{120}$
C= (31+32+33) + (34+35+36) + …+ (3118+3119+3120)
C= (31+32+33) + 33(31+32+33) + … + 3117(31+32+33)
C= 39 + 33.39 + … + 3117.39
C= 39.(1+33+36+…+3117)
Vì 39 ⋮ 13 nên 39.(1+33+36+…+3117) cũng ⋮ 13
⇒ C ⋮ 13
2.
b, Để $\overline{5a67b}$ chia hết cho 2 và 5 thì b phải = 0
Ta có $\overline{5a67b}$ = $\overline{5a670}$
Để $\overline{5a670}$ thì ( 5 + a + 6 +7 + 0 ) : 3 dư 2
hay ( a + 18 ) : 3 dư 2
Mà 18 ⋮ 3 nên a : 3 phải dư 2
⇒ a = 2
Ta có $\overline{5a67b}$ = $\overline{52670}$ với b = 0 và a = 2
Câu a thì mình chưa rõ đầu bài của bạn ( a,b = 3 ) nên mình sẽ để lại và mình sẽ làm tiếp câu a nếu bạn nói rõ đầu bài cho mình
Chúc bạn học tốt
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1.C = 3+ 32 + 33 + … + 3120
= (31+32+33) + (34+35+36) + …+ (3118+3119+3120)
= (31+32+33) + 33(31+32+33) + … + 3117(31+32+33)
= 39 + 33.39 + … + 3117.39
= 39(1+33+36+…+3117) ⋮ 39 ⋮ 13
Bài 2 mình hk bt lm