1. chứng minh rằng: a, 1/1×2 + 1/2×3 + …… + 1/n x ( n + 1 ) = n/n+1. 24/07/2021 Bởi Iris 1. chứng minh rằng: a, 1/1×2 + 1/2×3 + …… + 1/n x ( n + 1 ) = n/n+1.
Đáp án: Giải thích các bước giải: `(1)/(1×2)+(1)/(2×3)+…+(1)/(n×(n+1))` `=(1)/(1)-(1)/(2)+(1)/(2)-(1)/(3)+…+(1)/(n)-(1)/(n+1)` `=1-(1)/(n+1)` `=(n+1-1)/(n+1)` `=(n)/(n+1)` Bình luận
Giải thích các bước giải: a) Đặt S = `1/(1×2)` + `1/(2×3)` + …… + `1/[n × ( n + 1 )]` = `n/(n+1)` S= `(2-1)/(1×2)`+`(3-2)/(2×3)`+……………….+`[(n+1)-n]/[n × ( n + 1 )]` S = 1 -`1/2`+`1/2`-`1/3`+…………………+`1/n`-`1/(n+1)` =>S=1-`1/(n+1)`=`n/(n+1)` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`(1)/(1×2)+(1)/(2×3)+…+(1)/(n×(n+1))`
`=(1)/(1)-(1)/(2)+(1)/(2)-(1)/(3)+…+(1)/(n)-(1)/(n+1)`
`=1-(1)/(n+1)`
`=(n+1-1)/(n+1)`
`=(n)/(n+1)`
Giải thích các bước giải:
a)
Đặt S = `1/(1×2)` + `1/(2×3)` + …… + `1/[n × ( n + 1 )]` = `n/(n+1)`
S= `(2-1)/(1×2)`+`(3-2)/(2×3)`+……………….+`[(n+1)-n]/[n × ( n + 1 )]`
S = 1 -`1/2`+`1/2`-`1/3`+…………………+`1/n`-`1/(n+1)`
=>S=1-`1/(n+1)`=`n/(n+1)`