1,Chứng minh rằng a,(-a-b)^2=(a+b)^2 b,(a+b)^2+(a-b)^2=2(a^2+b^2) c,(a+b)-(a-b)^2=4ab

0 bình luận về “1,Chứng minh rằng a,(-a-b)^2=(a+b)^2 b,(a+b)^2+(a-b)^2=2(a^2+b^2) c,(a+b)-(a-b)^2=4ab”

1. Đáp án:bạn sửa câu c nhé phải là :(a+b)^2-(a-b)^2=4ab

    

   Giải thích các bước giải:

   a,(-a-b)^2=(a+b)^2

   xét vế trái :,(-a-b)^2⇔(-a)²-2(-a)(-b)+(-b)²

                                   ⇔a²+2ab+b²

                                 ⇔(a+b)²(1)

   vế phải :(a+b)²(2)

   từ 1,2⇒đpcm

   b)(a+b)^2+(a-b)^2=2(a^2+b^2)

   xét vế trái: (a+b)^2+(a-b)^2⇔a²+2ab+b²+a²-2ab+b²

                                               ⇔2a²+2b²⇔2(a²+b²)(1)

    xét vế phải:2(a²+b²)(2)

   từ 1,2⇒đpcm

   c,(a+b)²-(a-b)^2=4ab

   xét vế trái:(a+b)²-(a-b)^2

                 ⇔a²+2ab+b²-(a²-2ab+b²)

                 ⇔a²+2ab+b²-a²+2ab-b²⇔4ab(1)

   xét vế phải :4ab(2)

   từ 1,2 ⇒đpcm

               

   Bình luận

2. Đáp án:

   a,(-a-b)^2  = [ -(a+b) ] ^2 = ( a+b)^2

   b,,(a+b)^2+(a-b)^2 = ( a^2 + 2ab + b^2) + ( a^2 –  2ab + b^2 )

   = (a^2 + a^2) + (2ab – 2ab) + (b^2 + b^2)

   = 2a^2 + 2b^2 = 2(a^2 + b^2)

   c, (a+b)-(a-b)^2=4ab 

   = ( a^2 + 2ab + b^2) – ( a^2 –  2ab + b^2 )

   = a^2 + 2ab + b^2 – a^2 + 2ab – b^2

   = (a^2 – a^2) + (2ab + 2ab) + (b^2 – b^2)

   = 4ab ( đpcm)

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận