1/ Chứng minh rằng:
a) (x+y)^2 – y^2 = x(x+ 2y)
b) (a-b)^2 = (a+b)^2 – 4ab
c) ( a+b)^2 – (a-b)^2 = 2(a^2 + b^2)
Giúp mik vs ! đg cần gấpppp
1/ Chứng minh rằng:
a) (x+y)^2 – y^2 = x(x+ 2y)
b) (a-b)^2 = (a+b)^2 – 4ab
c) ( a+b)^2 – (a-b)^2 = 2(a^2 + b^2)
Giúp mik vs ! đg cần gấpppp
`\text{a)}`
Ta có :
`(x+y)^2 -y^2`
`= x^2 +2xy + y^2 – y^2`
`= x^2 +2xy`
`= x(x+2y)`
`-> (x+y)^2- y^2 = x(x+2y)`
$\\$
`\text{b)}`
Ta có :
`(a-b)^2`
`= a^2 – 2ab + b^2`
`(a+b)^2 – 4ab`
`= a^2 + 2ab +b^2 – 4ab`
`= a^2 – 2ab + b^2`
`-> (a-b)^2 = (a+b)^2 – 4ab`
$\\$
`\text{c)}`
`2(a^2+b^2) = 2a^2 +2b^2`
`(a+b)^2 = a^2 + 2ab – b^2`
`(a-b)^2 = a^2 – 2ab + b^2 `
`-> (a+b)^2 – (a-b)^2 = 4ab – 2b^2`
Không biến đổi được câu `c`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1)
a) (x+y)²- y²
=x²+2xy+y²-y²
=x²+2xy
=x(x+2y)
⇒ (x+y)² – y² = x(x+ 2y)(đpcm)
b) (a+b)²- 4ab
=a²+2ab+b²-4ab
=a²+b²+(2ab-4ab)
=a²+b²-2ab
=(a-b)²
⇒ (a-b)²= (a+b)² – 4ab (đccm)
c) ( a+b)² – (a-b)²
=a²+2ab+b²-(a²-2ab+b²)
=4ab
Vô lí