1 . Chứng minh rằng mọi giá trị của biến x ta luôn có : (x^2+2x+3)(x^2+2x+4)+3>0 2 . Rút gọn : (a+b+c)^2 + (a-b-c)^2 + (b-c-a)^2 + (c-a-b)^2 ( áp dụ

0 bình luận về “1 . Chứng minh rằng mọi giá trị của biến x ta luôn có : (x^2+2x+3)(x^2+2x+4)+3>0 2 . Rút gọn : (a+b+c)^2 + (a-b-c)^2 + (b-c-a)^2 + (c-a-b)^2 ( áp dụ”

1. Đáp án:

    1. Đặt `t = x^2 + 2x + 3` biểu thức đã cho thành : 

    `t(t + 1) + 3`

   `= t^2 + t + 3`

   `= t^2 + 2.t . 1/2 + 1/4 + 11/4`

   `= (t + 1/2)^2 + 11/4 > 0`

   `=> đpcm`

   2. Ta có : 

   `(a+b+c)^2 + (a-b-c)^2 + (b-c-a)^2 + (c-a-b)^2`

   `= a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ca  + a^2 + b^2 + c^2 – 2ab + 2bc – 2ca + b^2 + c^2 + a^2 – 2bc + 2ca – 2ab + c^2 + a^2 + b^2 – 2ca + 2ab – 2bc`

   `= 4a^2 + 4b^2 + 4c^2 `

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận