Toán 1 . Chứng minh rằng mọi giá trị của biến x ta luôn có : (x^2+2x+3)(x^2+2x+4)+3>0 2 . Rút gọn : (a+b+c)^2 + (a-b-c)^2 + (b-c-a)^2 + (c-a-b)^2 ( áp dụ 12/07/2021 By Savannah 1 . Chứng minh rằng mọi giá trị của biến x ta luôn có : (x^2+2x+3)(x^2+2x+4)+3>0 2 . Rút gọn : (a+b+c)^2 + (a-b-c)^2 + (b-c-a)^2 + (c-a-b)^2 ( áp dụng hằng đẳng thức mở rộng cho bài 2 )
Đáp án: 1. Đặt `t = x^2 + 2x + 3` biểu thức đã cho thành : `t(t + 1) + 3` `= t^2 + t + 3` `= t^2 + 2.t . 1/2 + 1/4 + 11/4` `= (t + 1/2)^2 + 11/4 > 0` `=> đpcm` 2. Ta có : `(a+b+c)^2 + (a-b-c)^2 + (b-c-a)^2 + (c-a-b)^2` `= a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ca + a^2 + b^2 + c^2 – 2ab + 2bc – 2ca + b^2 + c^2 + a^2 – 2bc + 2ca – 2ab + c^2 + a^2 + b^2 – 2ca + 2ab – 2bc` `= 4a^2 + 4b^2 + 4c^2 ` Giải thích các bước giải: Trả lời