1. Chứng tỏ rằng tổng năm số chẵn liên tiếp là một số chia hết cho 10.
2.Chứng tỏ rằng 1 số có 3 chữ số giống nhau đều chia hết cho 37.
Giúp mình với
1. Chứng tỏ rằng tổng năm số chẵn liên tiếp là một số chia hết cho 10.
2.Chứng tỏ rằng 1 số có 3 chữ số giống nhau đều chia hết cho 37.
Giúp mình với
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
1.
Gọi 5 số chẵn liên tiếp là : x,x+2,x+4,x+6,x+8
Ta có : x+(x+2)+(x+4)+(x+6)+(x+8)
=x+x+2+x+4+x+6+x+8
=(x+x+x+x+x)+(2+4+6+8)
=5.x+20
mà 20 chia hết cho 10
5.x chia hết cho 10 (x là chẵn)
nên tổng năm số chẵn liên tiếp là một số chia hết cho 10.
2.
Gọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau là yyy
Ta có : yyy=y.111=y.3.37 (111=3*37)
mà y.11.37 chia hết cho 37 (37 chia hết 37)
Nên yyy chia hết cho 37
Vậy số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau đều là số chia hết cho 37.