1. Chứng tỏ rằng với mọi giá trị của biến thì giá trị của mỗi biểu thức sau là 1 hằng số
a) x(2x+1) – x ²(x+2) + (x ² – x + 3)
b) 4x – 6 – x ² (2 + 3x) + x(5x – 4) + 3x ² (x – 1)
2: Cho a + b +c = 2p. Chứng minh rằng:
2bc + b ² + c ² -a ² = 4p (p – a)
Giúp mình làm 2 bài này
Cần gấp tối nay
Lời giải
`a) x(2x+1) – x ²(x+2) + (x ² – x + 3)`
`=2x^2+x-(x^3+2x^2)+x^2-x+3`
`=2x^2+x-x^3-2x^2+x^2-x+3`
`=-x^3+x^2+3` (có thể là do đề sai, bạn xem lại)
`b)4x – 6 – x ² (2 + 3x) + x(5x – 4) + 3x ² (x – 1)`
`=4x-6-(2x^2+3x^3)+5x^2-4x+3x^3-3x^2`
`=4x-6-2x^2-3x^3+5x^2-4x+3x^3-3x^2`
`=-6` (là một hằng số)
Vậy `4x – 6 – x ² (2 + 3x) + x(5x – 4) + 3x ² (x – 1)` với mọi giá trị của biến thì giá trị của mỗi biểu thức sau là `-6.`
___________________________
Có `a+b+c=2p=>b+c=2p-a <=>b+c-a =2p-a-a=2p-2a.`
Ta có: Vế trái `= 2bc + b ² + c ² -a ²=(2bc + b ² + c ² )-a ²=(b+c)^2-a^2=(b+c-a)(b+c+a)=(2p-2a).2p=4p(p-a) =` Vế phải.
Có `
a) (đề bị sai rồi )
b)4x−6−x²(2+3x)+x(5x−4)+3x²(x−1)b)4x-6-x²(2+3x)+x(5x-4)+3x²(x-1)
=4x−6−(2x2+3x3)+5x2−4x+3x3−3x2=4x-6-(2×2+3×3)+5×2-4x+3×3-3×2
=4x−6−2x2−3x3+5x2−4x+3x3−3x2=4x-6-2×2-3×3+5×2-4x+3×3-3×2
=−6=-6 ( 1 hằng số)
Vậy 4x−6−x²(2+3x)+x(5x−4)+3x²(x−1)4x-6-x²(2+3x)+x(5x-4)+3x²(x-1) với mọi giá trị của biến thì giá trị của mỗi biểu thức sau là −6; -6.
Có a+b+c=2p⇒b+c=2p−a⇔b+c−a=2p−a−a=2p−2a.a+b+c=2p⇒b+c=2p-a⇔b+c-a=2p-a-a=2p-2a.
Ta có: Vế trái
=2bc+b²+c²−a²=(2bc+b²+c²)−a²=(b+c)2−a2=(b+c−a)(b+c+a)=(2p−2a).2p=4p(p−a)==2bc+b²+c²-a²=(2bc+b²+c²)-a²=(b+c)2-a2=(b+c-a)(b+c+a)=(2p-2a).2p=4p(p-a)=Vế phải.
Có
Mong giúp đc bn!!!
Xin 5* và ctlhn`