1.CMR với giá trị của biến x ta luôn có: a)-x^2-2x-3<0 b)-x^2+8x-20<0 c)-4x^2+4x-3<0 2.Tìm gtrị nhỏ nhất của mỗi biến : M=x^2-4x+7 P=2x^2-6x A=(x^2

0 bình luận về “1.CMR với giá trị của biến x ta luôn có: a)-x^2-2x-3<0 b)-x^2+8x-20<0 c)-4x^2+4x-3<0 2.Tìm gtrị nhỏ nhất của mỗi biến : M=x^2-4x+7 P=2x^2-6x A=(x^2”

1. 1.

   `a,-x^2-2x-3`

   `=-x^2-3x-1-2`

   `=-(x+1)^2-2<0∀x`

   `b,-x^2+8x-20`

   `=-x^2+8x-16-4`

   `=-(x-4)^2-4<0∀x`

   `c)-4x^2+4x-3`

   `=-4x^2+4x-1-2`

   `=-(2x-1)^2-2<0∀x`

   2.

   `M=x^2-4x+7`

   `=x^2-4x+4+3`

   `=(x+2)^2+3\geq3`

   Dấu bằng xảy ra khi `x=-2`

   `P=2x^2-6x`

   `=2x^2-6x+9/2-9/2`

   `=2(x^2-3x+9/4)-9/2`

   `=2(x-3/2)^2-9/2\geq-9/2`

   Dấu bằng xảy ra khi x=3/2

   `A=(x^2+1)^2+4\geq4`

   Dấu bằng xảy ra khi x^2+1=0

   `=>x^2=-1`(vô lý)

   => không có x để A min

   `S=x^2+y^2-6x+2x+89`

   `=(x^2-4x+4)+y^2+85`

   `=(x-2)^2+y^2+85\geq85`

   Dấu bằng xảy ra khi

   $\left \{ {{y=0} \atop {x=2}} \right.$

   `G=2x^2+4y^2-4xy+2x+101`

   `=2(x^2-2xy+y^2)+2y^2+101`

   `=2(x-y)^2+2y^2+101\geq101`

   Dấu bằng xảy ra khi x=y=0

   `T=x^4-7x^2-4x+20440`

   `=x^4-2x^3+2x^3-4x^2-3x^2+6x-10x+20+20420`

   `=(x-2)^2(x^2+4x+5)+20420\geq20420`(Do `x^2+4x+5>0`)

   Dấu bằng xảy ra khi x=2

   Trả lời