1.có 5 bông hồng vàng 3 bông trắng 4 bông đỏ
người ta lấy 1 bó 7 bông
a.có bao nhiêu cách chọn bó hoa trong đó có một bông đỏ
b.có bao nhiêu cách chọn bó hoa trong đó có ít nhất 3 bông vàng hoặc ít nhất 3 bông đỏ
2. 1 trường có 18 học sinh giỏi 7 học sinh khối 12,6 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10
có bao nhiêu cách chọn 8 học sinh trong đó mõ khối có ít nhất 1 hs
Đáp án: câu a bài 1
112 cách
Giải thích các bước giải:
giai đoạn 1 :chọn 1 bông hồng màu đỏ có 4 cách
giai đoạn 2: chọn 6 bông còn lại là 6C8 (Tổ hợp vì 6 bông hoa còn lại không cần sắp xếp mà lựa chọn ngẫu nhiên)
Aps dụng quy tắc nhân 4*6C8=112
Bài 1
a) Số cách chọn 1 bông đỏ là: 4 cách
Số cách chọn 6 bông còn lại là: 8.7.6.5.4.3 (cách)
Vậy số cách chọn thỏa mãn đề bài là
$$8.7.6.5.4.3.4 = 80640$$
b) Số cách chọn để bó hoa có 3 bông vàng là
$$ C_5^3 . 7.6.5.4 = 8400$$
Số cách chọn để bó hoa có 4 bông vàng là
$$C_5^4 . 7.6.5 = 1050$$
Số cách chọn để bó hoa có 5 bông vàng là
$$C_5^5 . 7.6 =42$$
Số cách chọn để có 3 bông đỏ là
$$C_3^4.7.6.5.4 = 3360$$
Số cách chọn để có 4 bông đỏ là
$$C_4^4 . 7.6.5 = 210$$
Vậy số cách chọn thỏa mãn đề bài là
$$8400 + 1050 + 42 + 3360 + 210 = 13062$$
Bài 2
Số cách chọn 8 học sinh là: $C_{18}^8$
Số cách chọn 8 học sinh trong đó ko có hsinh khối 12 là $C_{11}^8$
Số cách chọn 8 học sinh trong dó ko có hsinh khối 11 là $C_{12}^8$
Số cách chọn 8 học sinh trong đó ko có hsinh khối 10 là $C_{13}^8$
Vậy số cách chọn thỏa mãn đề bài là
$$C_{18}^8 – C_{11}^8 – C{12}^8 – C{13}^8 = 41811$$