1.Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 4 gồm 4 chữ số , chữ só tận cùng bằng 2 2.Để đánh số trang của 1 cuốn sách . Người ta viết dãy số tự nhiên bắt

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 1

Với mỗi cách chọn a, chữ số b có 10 cách chọn (0, 1, 2, …, 9). Với mỗi cách chọn ab  , chữ số c có 5 cách chọn (1, 3, 5, 7, 9) để tạo với chữ số 2 tận cùng làm thành số chia hết cho 4. Tất cả có : 9.10.5 = 450 (số).

2

) Từ trang 1 đến trang 9 có 9 chữ số:

Số chữ số cần viết là:

   9.1=9 (chữ số)

Từ trang 10 đến trang 99 có

    (99-10):1+1=90 (chữ số)

Số chữ số cần viết là:

   90.2=180 (chữ số)

Từ trang 100 đến trang 999 có

   (999-100):1+1=900 ( trang)

Số chữ số cần viết là:

   900.3=2700 (chữ số)

Ta thấy: 9+180<1998<9+180+2700.

Do đó chữ số thứ 1998 rơi vào trang số có ba chữ số.

Ta có: 1998-189=1809

           1809:3=603

Vậy có 603 trang có ba chữ số bắt đầu từ trang 100 nên:

Số trang của cuốn sách đó là: 99+603=702 (trang)

Vậy cuốn sách đó có 702 trang