1. Có tứ giác nào cả bốn góc là các góc nhọn không ? Vì sao ?
2. Nếu 1 tứ giác có 3 góc nhọn thì góc còn lại là góc gì ?
3. Có tứ giác nào không có góc tù không ? Vì sao ?
1. Có tứ giác nào cả bốn góc là các góc nhọn không ? Vì sao ?
2. Nếu 1 tứ giác có 3 góc nhọn thì góc còn lại là góc gì ?
3. Có tứ giác nào không có góc tù không ? Vì sao ?
`1.`
Giả sử tứ giác `ABCD` có các góc `A,B,C,D<90^0`
Ta có :
`hatA+hatB+hatC+hatD<360^0`
Mà trong một trong một tứ giác phải có tổng các góc bằng `360^0`
`=>Một tứ giác không có cả bốn góc nhọn.
`2.`
Tứ giác không thể có `4` góc nhọn ( như bài `1` )
`=> 1` tứ giác có `3` góc nhọn thì góc còn lại là góc tù.
`3.`
Giả sử tứ giác `ABCD` có các góc `A,B,C,D>90^0`
Ta có :
`hatA+hatB+hatC+hatD>360^0`
Mà trong một trong một tứ giác phải có tổng các góc bằng `360^0`
`=>` Không có tứ giác nào không có góc tù
1. Không. Vì
Giả sử các góc trong của tứ giác ABCD đều là góc nhọn:
Ta có: A<90o; B<90o; C<90o; D<90o
hay A+B+C+D < 90o+90o+90o+90o
A+B+C+D < 360o (Vô lí)
Vậy các góc trong của 1 tứ giác không thể là góc nhọn.
2. nếu tứ giác có ba góc nhỏ hơn 90 độ 1 góc lớn hơn 90 độ thì tổng 3 góc đó <3*90=270 do đó góc còn lại lớn hơn 90 độ thỏa mãn.
3. Minh nghĩ chắc có. Vì hình vuông, hình chữ nhật cũng được xem là hìnhtứ giác.