1 con lắc lò xo có K =200 N/m, khối lượng của vật là 50g
a, Tính chu kì, tần số
b, Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng 8cm rồi thả nhẹ cho nó dao đông. Viết phương trình dao động của con lắc lò xo trong các trường hợp sau ;
+ Nếu chọn gốc thời gian lúc buông tay
+ Nếu chọn gốc lúc vật qua vi trí có li độ 4 cm theo chiều âm
1 con lắc lò xo có K =200 N/m, khối lượng của vật là 50g a, Tính chu kì, tần số b, Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng 8cm rồi thả nhẹ cho nó dao đôn
By Katherine
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.\\
T = 0,1s\\
f = 10Hz\\
b.\\
+ \\
x = 8\cos (20\sqrt {10} t)\\
+ \\
x = 8\cos (20\sqrt {10} t + \frac{\pi }{3})
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
a.
Chu kì:\(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{0,05}}{{200}}} = 0,1s\)
Tần số:\(f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{{0,1}} = 10Hz\)
b.
Kéo vật ra 8cm rồi thả nên biên độ A=8cm
Tần số góc:
\(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} = \sqrt {\dfrac{{200}}{{0,05}}} = 20\sqrt {10} rad/s\)
+ Chọn gốc thời gian lúc buông tay
Pha ban đầu: \(\varphi = 0\)
Phương trình dao động: \(x = 8\cos (20\sqrt {10} t)\)
+ Chọn gốc lúc vật qua vi trí có li độ 4 cm theo chiều âm
\(\cos \varphi = \dfrac{4}{8} \Rightarrow |\varphi | = \dfrac{\pi }{3}\)
Vì vật qua theo chiều âm nên \(\varphi = \frac{\pi }{3}\)
Phương trình dao động: \(x = 8\cos (20\sqrt {10} t + \dfrac{\pi }{3})\)