1 cộng cot nhân sin ³ cộng 1 công tan nhân cos ³ 11/11/2021 Bởi Alaia 1 cộng cot nhân sin ³ cộng 1 công tan nhân cos ³
Đáp án: $sinx+cosx$ Giải thích các bước giải: $(1+cotx).sin^3x+(1+tanx).cos^3\\=sin^3x+\frac{cosx}{sinx}.sin^3x+cos^3x+\frac{sinx}{cosx}.cos^3x\\=sin^3x+cosxsin^2x+cos^3x+sinxcos^2x\\=sin^2x(sinx+cosx)+cos^2x(cosx+sinx)\\=(sinx+cosx)(sin^2x+cos^2x)\\=sinx+cosx$ Bình luận
– Mình trình bày trong hình.
Đáp án:
$sinx+cosx$
Giải thích các bước giải:
$(1+cotx).sin^3x+(1+tanx).cos^3\\
=sin^3x+\frac{cosx}{sinx}.sin^3x+cos^3x+\frac{sinx}{cosx}.cos^3x\\
=sin^3x+cosxsin^2x+cos^3x+sinxcos^2x\\
=sin^2x(sinx+cosx)+cos^2x(cosx+sinx)\\
=(sinx+cosx)(sin^2x+cos^2x)\\
=sinx+cosx$