1) d:2x+3y+2=0 Viết phương trình ∆ qua B(-1,2) và (∆,d) =60 độ 21/09/2021 Bởi Ayla 1) d:2x+3y+2=0 Viết phương trình ∆ qua B(-1,2) và (∆,d) =60 độ
Đáp án: $ \dfrac{-24\pm13\sqrt{3}}{3}(x+1)+(y-2)=0$ Giải thích các bước giải: Gọi vector pháp tuyến của $(\Delta)$ là $\vec{n_{\Delta}}=(a,b)$ Ta có $\vec{n_d}=(2,3)$ là vector pháp tuyến của $(d)$ Để $\widehat{\Delta,d}=60^o$ $\to \widehat{\vec{n_{\Delta}}, \vec{n_d}}=60^o$ hoặc $120^o$ $\to \cos60^o=\dfrac{2a+3b}{\sqrt{2^2+3^2}\cdot \sqrt{a^2+b^2}}$ $\to a=\dfrac{-24\pm13\sqrt{3}}{3}\cdot b$ $\to (\dfrac{-24\pm13\sqrt{3}}{3},1)$ là vector pháp tuyến của $(\Delta)$ $\to $Phương trình $(\Delta)$ là: $\dfrac{-24\pm13\sqrt{3}}{3}(x+1)+1(y-2)=0$ $\to \dfrac{-24\pm13\sqrt{3}}{3}(x+1)+(y-2)=0$ Hoặc $ \cos120^o=\dfrac{2a+3b}{\sqrt{2^2+3^2}\cdot \sqrt{a^2+b^2}}$ $\to a=\dfrac{-24\pm13\sqrt{3}}{3}\cdot b$ $\to (\dfrac{-24\pm13\sqrt{3}}{3},1)$ là vector pháp tuyến của $(\Delta)$ $\to $Phương trình $(\Delta)$ là: $\dfrac{-24\pm13\sqrt{3}}{3}(x+1)+1(y-2)=0$ $\to \dfrac{-24\pm13\sqrt{3}}{3}(x+1)+(y-2)=0$ Bình luận
Đáp án: $ \dfrac{-24\pm13\sqrt{3}}{3}(x+1)+(y-2)=0$
Giải thích các bước giải:
Gọi vector pháp tuyến của $(\Delta)$ là $\vec{n_{\Delta}}=(a,b)$
Ta có $\vec{n_d}=(2,3)$ là vector pháp tuyến của $(d)$
Để $\widehat{\Delta,d}=60^o$
$\to \widehat{\vec{n_{\Delta}}, \vec{n_d}}=60^o$ hoặc $120^o$
$\to \cos60^o=\dfrac{2a+3b}{\sqrt{2^2+3^2}\cdot \sqrt{a^2+b^2}}$
$\to a=\dfrac{-24\pm13\sqrt{3}}{3}\cdot b$
$\to (\dfrac{-24\pm13\sqrt{3}}{3},1)$ là vector pháp tuyến của $(\Delta)$
$\to $Phương trình $(\Delta)$ là:
$\dfrac{-24\pm13\sqrt{3}}{3}(x+1)+1(y-2)=0$
$\to \dfrac{-24\pm13\sqrt{3}}{3}(x+1)+(y-2)=0$
Hoặc $ \cos120^o=\dfrac{2a+3b}{\sqrt{2^2+3^2}\cdot \sqrt{a^2+b^2}}$
$\to a=\dfrac{-24\pm13\sqrt{3}}{3}\cdot b$
$\to (\dfrac{-24\pm13\sqrt{3}}{3},1)$ là vector pháp tuyến của $(\Delta)$
$\to $Phương trình $(\Delta)$ là:
$\dfrac{-24\pm13\sqrt{3}}{3}(x+1)+1(y-2)=0$
$\to \dfrac{-24\pm13\sqrt{3}}{3}(x+1)+(y-2)=0$