1. Đa thức x3( x2 – 1 ) – ( x2 – 1 ) được phân tích thành nhân tử là ?
A. ( x – 1 )2( x + 1 )( x2 + x + 1 )
B. ( x3 – 1 )( x2 – 1 )
C. ( x – 1 )( x + 1 )( x2 + x + 1 )
D. ( x – 1 )2( x + 1 )( x2 + x + 1 )
2.Tính giá trị của biểu thức A = `x^2` – `y^2` + 2y – 1 với x=3 và y=1.
A. A = – 9. B. A = 0.
C. A = 9. D. A = – 1.
ミ★Ňǥườเ ᗪưйǥ★彡
Ta có x3( x2 – 1 ) – ( x2 – 1 ) = ( x2 – 1 )( x3 – 1 ) = ( x – 1 )( x + 1 )( x – 1 )( x2 + x + 1 )
= ( x – 1 )2( x + 1 )( x2 + x + 1 )
Đáp án D.
Ta có A = x2 – y2 + 2y – 1 = x2 – ( y2 – 2y + 1 )
= x2 – ( y – 1 )2 = ( x – y + 1 )( x + y – 1 ) (hằng đẳng thức a2 – b2 = ( a – b )( a + b ) ).
Khi đó với x = 3 và y = 1, ta có A = ( 3 – 1 + 1 )( 3 + 1 – 1 ) = 3.3 = 9.
Đáp án C.
*Lưu ý câu hỏi số 1 :
Sai lầm : Nhiều em học sinh mắc phải sai lầm là nhóm nhân tử ( x2 – 1 )( x3 – 1 ) mà không nhận ra trong hai đa thức ( x2 – 1 ) và ( x3 – 1 ) có nhân tử chung là ( x – 1 ) để đặt làm nhân tử chung. Dẫn đến nhiều em sẽ chọn đáp án B.
1)
$x^3(x^2-1)-(x^2-1)$
$=(x^2-1)(x^3-1)$
$→B$
2)
$A=x^2-y^2+2y-1=(x-y)(x+y)+2y-1$
Thay $x=3,y=1$
$A=(3-1)(3+1)+2.1-1=2.4+2-1=8+1=9$
$→C$