1 dãy phố có 4 cửa hàng bán quần áo. có 4 khách đến mua quần áo, mỗi người khách vào ngẫu nhiên một trong 4 cửa hàng.tính xác suất để có ít nhất một c

0 bình luận về “1 dãy phố có 4 cửa hàng bán quần áo. có 4 khách đến mua quần áo, mỗi người khách vào ngẫu nhiên một trong 4 cửa hàng.tính xác suất để có ít nhất một c”

1. Số phần tử của không gian mẫu:

   $n(\Omega)=4^{4}$

   Gọi $A$ là biến cố có ít nhất $1$ cửa hàng nhiều hơn hai khách

   Trường hợp 1: Có $1$ cửa hàng có $2$ khách

   $⇒$ Có $C_{4}^{1}.C_{4}^{3}.3$ cách

   Trường hợp 2: Có $1$ cửa hàng có $4$ khách

   $⇒$ Có $C_{4}^{1}.C_{4}^{4}$ cách

   $⇒$ Số phần tử của tập $A$ là: $n(A)=C_{4}^{1}.C_{4}^{3}.3+C_{4}^{1}.C_{4}^{4}$

   Xác suất để xảy ra $A$ là: $P(A)=\dfrac{C_{4}^{1}.C_{4}^{3}.3+C_{4}^{1}.C_{4}^{4}}{4^{4}}=\dfrac{13}{64}$

   Bình luận

2. Đáp án:

   $\dfrac{49}{256}$

   Lời giải:

   Không gian mẫu là 4 người chọn vào 4 cửa hàng, mỗi người có 4 cách chọn cửa hàng,

   nên $n(\Omega)=4.4.4.4=4^4$

   Biến cố $A$ là có ít nhất một cửa hàng có nhiều hơn 2 người khách.

   Th1: 1 cửa hàng có 3 người khách vào.

   Chọn 3 người trong 4 người cùng vào 1 cửa hàng có $C_4^3$ cách

   Chọn 1 của hàng trong 4 cửa hàng để 3 người đó vào có $C_4^1$ cách

   Người còn lại có 3 cách chọn vào 1 cửa hàng

   $\Rightarrow$ có $C_4^3.C_4^1.3=48$ cách

   Th2: 1 cửa hàng có 4 người khách vào.

   Chọn 1 cửa hàng trong 4 cửa hàng để 4 người khác cùng vào có $4$ cách

   $\Rightarrow n(A)=48+1=49$ cách

   Vậy xác suất để ít nhất một cửa hàng có nhiều hơn 2 người khách là:

   $P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{49}{4^4}=\dfrac{49}{256}$

   Bình luận