1. Điền vào chỗ trống :
a) x^2 + 4x + …… = (x + ……)^2
b) …… – 12x + 9 = (2x – …..)^2
c) 4x^2 + …… + …… = (2x – 2y)^2
d) (x – …..).(….. + y/2) = ….. – y/4^2
2. Rút gọn :
a) A = (2t + 5) + (5t – 2)^2 / 4t^2 + 4
b) B = 2.(3 + 1).(3^2 + 1).(3^4 + 1)…..(3^2020 + 1)
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
a,\\
{x^2} + 4x + 4 = {\left( {x + 2} \right)^2}\\
b,\\
4{x^2} – 12x + 9 = {\left( {2x – 3} \right)^2}\\
c,\\
4{x^2} – 8xy + 4{y^2} = {\left( {2x – 2y} \right)^2}\\
d,\\
\left( {x – \dfrac{y}{2}} \right)\left( {x + \dfrac{y}{2}} \right) = {x^2} – \dfrac{{{y^2}}}{4}\\
2,\\
a,\\
A = \dfrac{{{{\left( {2t + 5} \right)}^2} + {{\left( {5t – 2} \right)}^2}}}{{4{t^2} + 4}}\\
= \dfrac{{4{t^2} + 20t + 25 + 25{t^2} – 20t + 4}}{{4{t^2} + 4}}\\
= \dfrac{{29{t^2} + 29}}{{4{t^2} + 4}}\\
= \dfrac{{29\left( {{t^2} + 1} \right)}}{{4.\left( {{t^2} + 1} \right)}}\\
= \dfrac{{29}}{4}\\
b,\\
B = 2.\left( {3 + 1} \right).\left( {{3^2} + 1} \right)\left( {{3^4} + 1} \right)…..\left( {{3^{2020}} + 1} \right)\\
= \left( {3 – 1} \right).\left( {3 + 1} \right).\left( {{3^2} + 1} \right)\left( {{3^4} + 1} \right)…..\left( {{3^{2020}} + 1} \right)\\
= \left( {{3^2} – 1} \right).\left( {{3^2} + 1} \right)\left( {{3^4} + 1} \right)…..\left( {{3^{2020}} + 1} \right)\\
= \left( {{3^4} – 1} \right)\left( {{3^4} + 1} \right)……..\left( {{3^{2020}} + 1} \right)\\
= {3^{4040}} – 1
\end{array}\)
Đáp án:
Nhường cho mik ctlhn nha bn
Giải thích các bước giải: