1/Định m để A={x ∈R / $x^{2}$ =2(m-2)x+ $m^{2}$ -m+9=0} là tập rỗng
2/Cho tam giác ABC đều cạnh AB=A . TÍNH ║Vecto AB+ Vecto AC ║
1/Định m để A={x ∈R / $x^{2}$ =2(m-2)x+ $m^{2}$ -m+9=0} là tập rỗng 2/Cho tam giác ABC đều cạnh AB=A . TÍNH ║Vecto AB+ Vecto AC ║
By Madelyn
$\begin{array}{l}
1/A\,la\,tap\,rong\, \Leftrightarrow pt\,{x^2} – 2\left( {m – 2} \right)x + {m^2} – m + 9 = 0\,vo\,nghiem\\
\Leftrightarrow \Delta ‘ = {\left( {m – 2} \right)^2} – {m^2} + m – 9 < 0 \Leftrightarrow {m^2} - 4m + 4 - {m^2} + m - 9 < 0\\ \Leftrightarrow - 3m - 5 < 0 \Leftrightarrow m > – \frac{5}{3}\\
2/Goi\,M\,la\,trung\,diem\,BC\,ta\,co:\\
\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {2\overrightarrow {AM} } \right| = 2\left| {\overrightarrow {AM} } \right| = 2AM = 2.AB\sin {60^0} = 2a.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3
\end{array}$