1 đội xe dự định chở 24 tấn hàng. Thực tế khi chở, đội xe được bổ sung thêm 4 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn dự định 1 tấn. Hỏi dự định ban đầu đội có b

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi số tấn mỗi xe chở là a và số xe ban đầu là b (b ∈ N*)

Theo đề bài: (a + 4).(b – 1) = 24 và a.b = 24

=> a.(b – 1) + 4.(b – 1) = 24

=> a.b – a + 4.b – 4 = 24

Mà a.b = 24 (đề cho)

=> 24 – a + 4.b – 4 = 24

=> 4b – a = 24 – 24 + 4

=> 4b – a = 4

=> 4.(24 : a) – a = 4

=> 96 : a – a = 4

=> 96 : a – a² : a = 4

=> (96 – a²) : a = 4

=> (96 – a²) : a = 4

=> 4a + a² = 96

=> (4 + a).a = 96 = $2^{5}$.3 = 1.96 = 2.48 = 3.32 = 4.24 = 6.16 = 8.12

Mà 4 + a hơn a 4 đơn vị

Nên (4 + a).a = 12.8

=> a = 8

Vậy ban đầu đội có 8 chiếc xe.