1 đội xe dự định dùng 1 số xe cùng loại để chở hết 120 tấn hàng ủng hộ đông bào bị cách ly .Lúc sắp khởi hành đội được tăng cường thêm 5 xe cùng loại nên mỗi xe đã chở ít hơn 2 tấn so với dự định . Hỏi lúc đầu đội có bao nhiêu xe(biết số hàng tất cả xe chở là như nhau)
1 đội xe dự định dùng 1 số xe cùng loại để chở hết 120 tấn hàng ủng hộ đông bào bị cách ly .Lúc sắp khởi hành đội được tăng cường thêm 5 xe cùng loại
By Ariana
Đáp án:Vậy lúc đầu đội có 15 xe chở hàng
Giải thích các bước giải:
Gọi x (xe) là số xe ban đầu của đội (x thuộc N*)
Mỗi xe lúc đầu phải chở số hàng là $\frac{120}{x}$ (tấn)
Số xe chở hàng lúc sau là x+5 (xe)
Mỗi xe lúc sau phải chở số tấn hàng là $\frac{120}{x+5}$ (tấn)
Vì lúc sau mỗi xe chở ít hơn 2 tấn so với dự định nên ta có phương trình
$\frac{120}{x}$ =2+$\frac{120}{x+5}$
Khử mẫu và biến đổi ta được pt: $x^{2}$ +5x-300=0
Giải pt ta đc: $x_{1}$ =15 (TM), $x_{2}$ =-20 (loại vì không tmđk)
Gọi số xe lúc đầu đội có là x (xe, x∈N*)
Mỗi xe lúc đầu phải chở số hàng là \(\dfrac{120}{x}\) (tấn)
Số xe chở hàng lúc sau là \(x+5\) (xe)
Mỗi xe lúc sau phải chở số tấn hàng là \(\dfrac{120}{x+5}\) (tấn)
Vì lúc sau mỗi xe chở ít hơn 2 tấn so với dự định
\(→\dfrac{120}{x}-\dfrac{120}{x+5}=2\\→120(x+5)-120x=2x(x+5)\\↔120x+600-120x=2x^2+10x\\↔600=2x^2+10x\\↔-2x^2-10x+600=0\\↔x^2+5x-300=0\\↔x^2+20x-15x-300=0\\↔x(x+20)-15(x+20)=0\\↔(x-15)(x+20)=0\\↔\left[\begin{array}{1}x-15=0\\x+20=0\end{array}\right.\\↔\left[\begin{array}{1}x=15(TM)\\x=-20(KTM)\end{array}\right.\)
Vậy lúc đầu đội có 15 xe chở hàng