1 đội sản xuất cần sản xuất 1 số sản phẩm trong thời gian nhất định. Nhưng khi thực hiện, số người giảm đi 1, do đó mỗi người cần tăng năng suất lên

0 bình luận về “1 đội sản xuất cần sản xuất 1 số sản phẩm trong thời gian nhất định. Nhưng khi thực hiện, số người giảm đi 1, do đó mỗi người cần tăng năng suất lên”

1. Gọi x là số người ban đầu ($x\in \mathbb{N^*},x>1$)

   Khối lượng công việc đặt là a.

   Năng suất dự kiến là $\dfrac{a}{x}$ (việc/người).

   Thực tế số người là $x-1$ nên năng suất là $\dfrac{a}{x-1}$

   Thực tế cần tăng 25% năng suất nên thực tế năng suất chỉ bằng 75% dự kiến, do đó:

   $\dfrac{a}{x-1}=0,75.\dfrac{a}{x}$

   $\Leftrightarrow \dfrac{1}{x-1}=\dfrac{0,75}{x}$

   $\Rightarrow 0,75x-0,75x=x$

   $\Leftrightarrow x=3$ (TM)

   Vậy ban đầu có 3 người.

   Bình luận

2. Gọi số người lúc đầu là `x`(người)(`x∈N`*)

   Gọi số sản phẩm cần làm là `y`(sản phẩm)(`y∈N`*)

   Năng suất dự kiến là:
   `y/x` (sản phẩm/người)

   Năng suất thực tế là:

   ` y/(x-1)` (sản phẩm/ người)

   Vì năng suất tăng `25%` nên ta có phương trình:

   `y/(x-1)=125%y/x`

   `⇔y/(x-1)=(5y)/(4x)`

   `⇒4xy=5y(x-1)`

   `⇔4xy=5xy-5y`

   `⇔xy-5y=0`

   `⇔y(x-5)=0`

   `⇔x=5(TM)`

   Vậy lúc đầu có `5` người

   Bình luận