1.Đơn giản biểu thức : -(x-y+t)+(y-z)-(-x+y-t)
2.Chứng tỏ rằng : -(-a+b+c)+(b+c)-1=(b+c+6)-(7-a+b)-c
3.Tìm x , y thuộc Z để A=/x+6/+/x-y+9/-15 có giá trị nhỏ nhất.
1.Đơn giản biểu thức : -(x-y+t)+(y-z)-(-x+y-t)
2.Chứng tỏ rằng : -(-a+b+c)+(b+c)-1=(b+c+6)-(7-a+b)-c
3.Tìm x , y thuộc Z để A=/x+6/+/x-y+9/-15 có giá trị nhỏ nhất.
Giải thích các bước giải:
1, – (x – y + t) + (y – z) – (- x + y – t)
= – x + y – t + y – z + x – y + t
= (- x + x) + (y + y – y) + (- t + t) – z
= y – z
2, ta có :
– (- a + b + c) + (b + c) – 1
= a – b – c + b + c – 1
= a + (- b + b) + (- c + c) – 1
= a – 1
(b + c + 6) – (7 – a + b) – c
= b + c + 6 – 7 + a – b – c
= a + (b – b) + (c – c) + (6 – 7)
= a – 1
=> – (- a + b + c) + (b + c) – 1 =
(b + c + 6) – (7 – a + b) – c
3, A = |x + 6| + |x – y + 9| – 15
Ta có : |x + 6| ≥ 0
|x – y + 9| ≥ 0
=> |x + 6| + |x – y + 9| ≥ 0
=> A ≥ – 15
Dấu “=” xảy ra
<=> x + 6 = 0 và x – y + 9 = 0
<=> x = – 6
Khi đó x – y + 9 = 0
<=> – 6 – y + 9 = 0
<=> 3 – y = 0
<=> y = 3
Vậy GTNN của A là – 15 tại x = – 6 , y = 3