1 đơn vị bộ đội có số quân trong khoảng từ 300 đến 550 người khi xếp hàng 10,15,21 đều thừa 5 người tính số bộ đội trong đơn vị

0 bình luận về “1 đơn vị bộ đội có số quân trong khoảng từ 300 đến 550 người khi xếp hàng 10,15,21 đều thừa 5 người tính số bộ đội trong đơn vị”

1. Giải thích các bước giải:

    Gọi số người trong đơn vị bộ đội là x (người)

   Khi xếp x người thành hàng 10,15,21 thì đều thừa 5 người nên nếu có x-5 người thì xếp vừa đủ vào các hàng 10,15,21 hay x-5 chia hết cho 10;15;21

   Do đó \(x – 5 = BC\left( {10;15;21} \right)\)

   Ta có:

   \[\begin{array}{l}
   10 = 2.5\\
   15 = 3.5\\
   21 = 3.7\\
    \Rightarrow BCNN\left( {10;15;21} \right) = 2.3.5.7 = 210
   \end{array}\]

   \[ \Rightarrow x – 5 = 210k\]

   Theo giả thiết ta có:

   \[\begin{array}{l}
   300 < x < 550\\
    \Leftrightarrow 295 < x – 5 < 545\\
    \Leftrightarrow 295 < 210k < 545\\
    \Rightarrow k = 2 \Rightarrow x = 210k + 5 = 425
   \end{array}\]

   Vậy có 425 người trong đơn vị bộ đội

   Bình luận