1) Xét m để pt sau có nghiệm: a) 2sinx – m = 0 2) giải pt : √3 sinx – cosx =2 26/08/2021 Bởi Remi 1) Xét m để pt sau có nghiệm: a) 2sinx – m = 0 2) giải pt : √3 sinx – cosx =2
Đáp án: a) 2sinx – m = 0 ⇔ sinx = $\frac{m}{2}$ Pt có nghiệm khi: -1≤$\frac{m}{2}$ ≤1 ⇔ -2≤m≤2 __________________2) giải pt : √3 sinx – cosx =2 ⇔ $\frac{√3}{2}$ sinx – $\frac{1}{2}$cosx =1 ⇔ cos$\frac{π}{6}$.sinx – sin$\frac{π}{6}$.cosx = 1 ⇔ sin ($\frac{π}{6}$ -x) = 1 ⇔ sin ($\frac{π}{6}$-x) = sin$\frac{π}{2}$ ⇔\(\left[ \begin{array}{l}π/6 – x=π/2 + k2 π \\π/6 – x= π- π/2 +k2 π\end{array} \right.\) ⇔ \(\left[ \begin{array}{l} x=2π/3 + k2 π \\ x= 2π/3 + k2 π\end{array} \right.\) (k∈Z) Vậy x = 2π /3 +k2π Bình luận
Đáp án:
Bạn xem hình
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
a) 2sinx – m = 0
⇔ sinx = $\frac{m}{2}$
Pt có nghiệm khi:
-1≤$\frac{m}{2}$ ≤1
⇔ -2≤m≤2
__________________
2) giải pt :
√3 sinx – cosx =2
⇔ $\frac{√3}{2}$ sinx – $\frac{1}{2}$cosx =1
⇔ cos$\frac{π}{6}$.sinx – sin$\frac{π}{6}$.cosx = 1
⇔ sin ($\frac{π}{6}$ -x) = 1
⇔ sin ($\frac{π}{6}$-x) = sin$\frac{π}{2}$
⇔\(\left[ \begin{array}{l}π/6 – x=π/2 + k2 π \\π/6 – x= π- π/2 +k2 π\end{array} \right.\) ⇔ \(\left[ \begin{array}{l} x=2π/3 + k2 π \\ x= 2π/3 + k2 π\end{array} \right.\) (k∈Z)
Vậy x = 2π /3 +k2π