1)xét tính chẵn, lẻ của các hàm số:
a) y= 3x-1 b) y= √x-3
c) y= 1/x-2 d) y= |2x|
e) y= 1/x-1
2) tìm tập xác định các hàm số:
a) y= 6 √x + √x-1 + √x-2
b) y= 1/ √x-1
c) y= 6-3x ²/x ²+x
giúp mình vs ạ
1)xét tính chẵn, lẻ của các hàm số:
a) y= 3x-1 b) y= √x-3
c) y= 1/x-2 d) y= |2x|
e) y= 1/x-1
2) tìm tập xác định các hàm số:
a) y= 6 √x + √x-1 + √x-2
b) y= 1/ √x-1
c) y= 6-3x ²/x ²+x
giúp mình vs ạ
Đáp án + giải thích các bước giải:
1/
a) Đặt `y=f(x)=3x-1`
`TXD:D=RR`
Với mọi `x∈D` ta có `-x∈D`
Ta có: `f(-x)=3(-x)-1=-3x-1\ne±f(x)`
Vậy hàm số không chẵn, không lẻ
b) Đặt `y=f(x)=\sqrt{x-3}`
`TXD:D=[3;+∞)`
Với `x=3∈D` ta có `-x=-3∉D`
Vậy hàm số không chẵn, không lẻ
c) Đặt `y=f(x)=1/x-2`
`TXD:D=RR\\{2}`
Với `x=-2∈D` ta có `-x=2∉D`
Vậy hàm số không chẵn không lẻ
d) Đặt `y=f(x)=|2x|`
`TXD:D=RR`
Với mọi `x∈D` ta có `-x∈D`
Ta có: `f(-x)=|2(-x)|=|-2x|=|2x|=f(x)`
Vậy hàm số chẵn
e) Đặt `y=f(x)=1/(x-1) `
`TXD:D=RR\\{1}`
Với `x=-1∈D` ta có `-x=1∉D`
Vậy hàm số không chẵn không lẻ
2/
a) Hàm số xác định khi $\left\{\begin{matrix} x\ge0\\x-1\ge0\\x-2\ge0 \end{matrix}\right.\\\to \left\{\begin{matrix} x\ge0\\x\ge1 \\x\ge2\end{matrix}\right.\\\to x\ge2$
Vậy `TXD:D=[2;+∞)`
b) Hàm số xác định khi `x-1>0->x>1`
Vậy `TXD:D=(1;+∞)`
c) Hàm số xác định khi `x^2+x\ne0->x(x+1)\ne0->`$\left\{\begin{matrix} x\ne0\\x\ne-1 \end{matrix}\right.$
Vậy `TXD:D=RR\\{0;-1}`