1) Xét vị trí của hai đường thẳng sau: ∆1: {x=-2+t. ∆2 :2x-y-1=0 {y=-t

0 bình luận về “1) Xét vị trí của hai đường thẳng sau: ∆1: {x=-2+t. ∆2 :2x-y-1=0 {y=-t”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   $Δ_{1}$ có $\left \{ {{VTCP(1;-1)} \atop {QUA (-2;0)}} \right.$ 

   ⇔ $\left \{ {{VTPT(1;1)} \atop {QUA(-2;0)}} \right.$ 

   ⇒ Phương trình tổng quát của $Δ_{1}$ là: $Δ_{1}$ ⇔ 1(x+2) + 1(y-0) = x + y +2=0

   Ta có:

   $\frac{2}{1}$ $\neq$ $\frac{-1}{1}$

   ⇔ $Δ_{1}$ cắt $Δ_{2}$ 

   Trả lời

2. Đáp án:

   Hai đường thẳng cắt nhau 

   Giải thích các bước giải:

   $\Delta_1$ có $VTCP\, \overrightarrow{u_1} = (1;-1)$ và đi qua $M(-2;0)$

   $\Rightarrow VTPT\, \overrightarrow{n_1} = (1;1)$

   $\Rightarrow \Delta_1: x+y+2 =0$

   $\Delta_2: 2x -y – 1 =0$

   Ta có:

   $\dfrac{1}{2} \ne \dfrac{1}{-1}$

   $\Rightarrow \Delta_1$ cắt $\Delta_2$

   Cách khác:

   Phương trình hoành độ giao điểm giữa hai đường thẳng:

   $\begin{cases}x = -2 + t\\y = -t\\2x – y – 1 = 0\end{cases}$

   $\Leftrightarrow 2(-2 +t) + t – 1 =0$

   $\Leftrightarrow t =\dfrac53$

   $\Rightarrow \begin{cases}x = -\dfrac13\\y = \dfrac13\end{cases}$

   $\Rightarrow$ Hai đường thẳng cắt nhau tại $\left(-\dfrac13;\dfrac13\right)$

   Trả lời