1.F= $\frac{x-2}{√x-3}$ (x $\geq$ 0, x $\neq$ 9) Tìm x ∈ Z để F ∈ Z (căn x thôi thanks các bn)

0 bình luận về “1.F= $\frac{x-2}{√x-3}$ (x $\geq$ 0, x $\neq$ 9) Tìm x ∈ Z để F ∈ Z (căn x thôi thanks các bn)”

1. Giải thích các bước giải:

   `F = (x – 2)/(\sqrt{x} -3)`

   `F ∈ Z`

   `⇒x – 2 \vdots \sqrt{x} – 3`

   `⇔x – 9 + 7 \vdots \sqrt{x} -3`

   `⇔(\sqrt{x})^2 – 3^2 + 7 \vdots \sqrt{x} -3`

   `⇔(\sqrt{x} + 3)(\sqrt{x} -3) + 7 \vdots \sqrt{x} -3`

   `⇒7 \vdots \sqrt{x} -3`       (Vì `(\sqrt{x} +3)(\sqrt{x} -3) \vdots \sqrt{x} -3`)

   `⇒\sqrt{x} -3 ∈ Ư(7)`

   `⇒\sqrt{x} -3 ∈ {±1; ±7}`

   `⇒`\(\left[ \begin{array}{l}\sqrt{x} -3=1\\\sqrt{x} -3=-1\\\sqrt{x} -3=7\\\sqrt{x} -3=-7\end{array} \right.\) 

   `⇒`\(\left[ \begin{array}{l}\sqrt{x} = 4\\\sqrt{x}=2\\\sqrt{x}=10\\\sqrt{x}=-4\end{array} \right.\) 

   `⇒\sqrt{x} ∈ {±4; 2; 10}`

   `⇒x ∈ {(±4)^2; 2^2; 10^2}`

   `⇒x ∈{16; 4; 100}`

   Vậy `x ∈ {16; 4; 100}` để `F ∈ Z`

   Bình luận

2. Đáp án:   `x in {16;4;100}`

    

   Giải thích các bước giải:

   Để `F inZ`

   `=>x-2\vdots \sqrt{x}-3`

   `=>x-9+7\vdots \sqrt{x}-3`

   `=>(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)+7\vdots \sqrt{x}-3`

   mà `(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)+7\vdots \sqrt{x}-3`

   `=>7\vdots \sqrt{x}-3`

   `=>\sqrt{x}-3in Ư(7)={+-1;+-7}`

   `=>\sqrt{x}-3in {+-1;+-7}`

   `=>\sqrt{x}in {4;2;-4;10}`

   `=>x in {16;4;100}(tm)`

   Vậy `x in {16;4;100}`

   Bình luận