(1-$ frac{1}{2^{2}}$).(1-$ frac{1}{3^{2}}$).(1-$ frac{1}{4^{2}}$)...(1-$ frac{1}{10^{2}}$)

Question

dananhthu · Answer

Đ&aacute;p &aacute;n:    $ frac{11}{20}$   Giải th&iacute;ch c&aacute;c bước giải:   $(1- frac{1}{2^2}).(1- frac{1}{3^2}).(1- frac{1}{4^2})...(1- frac{1}{10^2})   = frac{2^2-1}{2^2}. frac{3^2-1}{3^2}. frac{4^2-1}{4^2}... frac{10^2-1}{10^2}   = frac{3}{2^2}. frac{8}{3^2}. frac{15}{4^2}.... frac{99}{10^2}   = frac{1.3}{2^2}. frac{2.4}{3^2}. frac{3.5}{4^2}.... frac{11.9}{10^2}   = frac{1.2.3....11}{2.3.4.5...10}. frac{3.4.5...9}{2.3.4.5...10}   = frac{11}{1}. frac{1}{2.10}   = frac{11}{20}$

(1-$\frac{1}{2^{2}}$).(1-$\frac{1}{3^{2}}$).(1-$\frac{1}{4^{2}}$)…(1-$\frac{1}{10^{2}}$)

Viết một bình luận Hủy