1+ $\frac{x}{3-x}$ =$\frac{5x}{(x+2)(3-x}$+ $\frac{2}{x+2}$ 05/07/2021 Bởi Charlie 1+ $\frac{x}{3-x}$ =$\frac{5x}{(x+2)(3-x}$+ $\frac{2}{x+2}$
Đáp án: $\begin{array}{l}Dkxd:\left\{ \begin{array}{l}3 – x \ne 0\\x + 2 \ne 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 3\\x \ne – 2\end{array} \right.\\1 + \frac{x}{{3 – x}} = \frac{{5x}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {3 – x} \right)}} + \frac{2}{{x + 2}}\\ \Rightarrow \frac{{\left( {x + 2} \right)\left( {3 – x} \right) + x\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {3 – x} \right)}} = \frac{{5x + 2\left( {3 – x} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {3 – x} \right)}}\\ \Rightarrow 3x – {x^2} + 6 – 2x + {x^2} + 2x = 5x + 6 – 2x\\ \Rightarrow 3x + 6 = 3x + 6\left( {luôn\,đúng} \right)\end{array}$ Vậy phương trình đúng với mọi x khác 3 và khác -2. Bình luận
Đáp án:
$\begin{array}{l}
Dkxd:\left\{ \begin{array}{l}
3 – x \ne 0\\
x + 2 \ne 0
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ne 3\\
x \ne – 2
\end{array} \right.\\
1 + \frac{x}{{3 – x}} = \frac{{5x}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {3 – x} \right)}} + \frac{2}{{x + 2}}\\
\Rightarrow \frac{{\left( {x + 2} \right)\left( {3 – x} \right) + x\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {3 – x} \right)}} = \frac{{5x + 2\left( {3 – x} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {3 – x} \right)}}\\
\Rightarrow 3x – {x^2} + 6 – 2x + {x^2} + 2x = 5x + 6 – 2x\\
\Rightarrow 3x + 6 = 3x + 6\left( {luôn\,đúng} \right)
\end{array}$
Vậy phương trình đúng với mọi x khác 3 và khác -2.