1.Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một xe máy đi từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 120km. Sau đó 40 phút một ô tô cũng đi từ tỉnh A đến tỉnh B trên con đường xe máy đã đi. Tính vận tốc của mỗi xe biết vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là 15km/h
$\text{Đáp án:}$
$\text{Xe máy:45km/h,Ô tô:60km/h}$
$\text{Giải thích các bước giải:}$
$\text{Đổi 40 phút=$\frac{2}{3}$h}$
$\text{Gọi vận tốc của người đi xe máy là x(x∈N*)}$
$\text{⇒ Vận tốc của người đi ô tô là x+15}$
$\text{⇒ Thời gian đi xe máy là $\frac{120}{x}$}$
$\text{Thời gian đi ô tô là $\frac{120}{x+15}$}$
$\text{Ta có phương trình:}$
$\text{$\frac{120}{x}$ – $\frac{120}{x+15}$ = $\frac{2}{3}$}$
$\text{⇔ $\frac{120x+1800-120x}{x(x+15)}$ = $\frac{2}{3}$}$
$\text{⇔ $\frac{1800}{x²+15x}$ = $\frac{2}{3}$}$
$\text{⇔ 5400=2x²+30x}$
$\text{⇔ 2x²+30x-5400=0}$
$\text{⇔ (x+60)(x-45)=0}$
$\text{⇔ $\left \{ {{x=-60(KTMĐK)} \atop {x=45(TMĐK)}} \right.$}$
$\text{⇒ Vận tốc xe máy là 45km/h}$
$\text{⇒ Vận tốc ô tô là 45+15=60km/h}$
$\text{Vậy vận tốc xe máy là 45km/h ,vận tốc ô tô là 60km/h}$