1.
Giải các bất phương trình
a)|x ³+1|≥x+1 b)|x+1|>|x-2|
2.
Bình đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 15km/h. Khi tan học về nhà Bình đi với vận tốc 12km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 6 phút .Hỏi nhà Bình cách trường bao xa .
3.
Cho tg abc vuông tại a,ab=6,ac=8.AH đường cao cắt pg BD tại I C/M IH/IA=AD/DC
4.
tìm GTLN và GTNN của P=x^2-8x+7/x^2+1
5.
cho tam giác abc vuông tại a. từ b kẻ tia bx song song vs ac (tia bx thuộc nửa mp chứ c, bờ ab), phân giác của góc bac cắt bc tại m và cắt bx tại n, Vẽ ah là đường cao của tam giác abc
a) ab trên ac bằng mn trên ma
ah^2 bằng hb nhân hc
b) biết ab bằng 6, ac bằng 8. tính ah
Bài 2: 6 phút= 1/10 giờ
+) Gọi thời gian lúc đi là x (giờ) (x>0)
Khi đó thời gian lúc về là x+1/10 (giờ)
+) Quãng đường lúc đi là 15x (km)
Quãng đường lúc về là 12 (x+1/10) (km)
Vì, khi đi và về Bình đi xe đạp trên cùng 1 quãng đường nên ta có:
15x = 12(x +1/10)
15x – 12x =1,2
3x =1,2
=> x =0,4 (TMĐK)
VậyCon đường từ nhà Bình đến trường dài : 0,4.15= 6(km)
Bài 3:
Áp dụng tính chất của dường phân giác trong tam giác vào tam giác BAH: BI là phân giác của góc ABH
=> IA/IH = AB/BH (1)
<=> IA. BH =IH. AB
ΔABC đồng dạng ΔHBC (góc A=góc H=90°;góc B chung)
=> AB/BH = BC/AB (2)
<=> AB^2 = BH. BC
Áp dụng tính chất của đường phân giác trong tam giác vào tam giác ABC: BD là phân giác của góc ABC
=> AD/DC =AB/BC (3)
(1)(2)(3) =>….
Bài 4:
Ta có : P = (x² – 8x +7)/(x² +1)
P+1= (x² – 8x +7)/(x² +1) +1
=(x² – 8x +7 + x² +1) /(x² +1)
=(2x² – 8x + 8)/(x² +1)
=(2(x – 2)²/(x² +1)
2(x – 2)²/(x² +1) ≥0, Vx
=> P+1 ≥0, Vx <=> P ≥ – 1
Pmin =-1 <=> x = – 2
+, Max làm tt.
Đáp án:
Áp dụng tính chất của dường phân giác trong tam giác vào tam giác BAH: BI là phân giác của góc ABH
=> IA/IH = AB/BH (1)
<=> IA. BH =IH. AB
ΔABC đồng dạng ΔHBC (góc A=góc H=90°;góc B chung)
=> AB/BH = BC/AB (2)
<=> AB^2 = BH. BC
Áp dụng tính chất của đường phân giác trong tam giác vào tam giác ABC: BD là phân giác của góc ABC
=> AD/DC =AB/BC (3)
Từ 1 2 và 3 =>đpcm