1.Giải các phương trình sau:
a.(2x-1)/6 – (3-x)/18 = 1/9
b.(2x+3)/10 – (4x-5)/5 = (6x+7)/4
c.4(x-5)+x^2-5=0
d.x^2-2021x+4(x-2021)=0
2.Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp hai lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng 4m và giảm chiều dài 6m thì diện tích khu vườn không thay đổi. Tìm chu vi của khu vườn lúc đầu.
Đáp án:
$\begin{array}{l}
a)\dfrac{{2x – 1}}{6} – \dfrac{{3 – x}}{{18}} = \dfrac{1}{9}\\
\Rightarrow \dfrac{{3\left( {2x – 1} \right)}}{{18}} – \dfrac{{3 – x}}{{18}} = \dfrac{2}{{18}}\\
\Rightarrow 6x – 3 – 3 + x = 2\\
\Rightarrow 7x = 8\\
\Rightarrow x = \dfrac{8}{7}\\
b)\dfrac{{2x + 3}}{{10}} – \dfrac{{4x – 5}}{5} = \dfrac{{6x + 7}}{4}\\
\Rightarrow \dfrac{{4x + 6}}{{20}} – \dfrac{{16x – 20}}{{20}} = \dfrac{{30x + 35}}{{20}}\\
\Rightarrow 4x + 6 – 16x + 20 = 30x + 35\\
\Rightarrow 42x = – 9\\
\Rightarrow x = \dfrac{{ – 3}}{{14}}\\
c)4\left( {x – 5} \right) + {x^2} – 5 = 0\\
\Rightarrow {x^2} + 4x – 25 = 0\\
\Rightarrow {\left( {x + 2} \right)^2} – 29 = 0\\
\Rightarrow x = – 2 \pm \sqrt {29} \\
d){x^2} – 2021.x + 4\left( {x – 2021} \right) = 0\\
\Rightarrow \left( {x – 2021} \right)\left( {x + 4} \right) = 0\\
\Rightarrow x = 2021;x = – 4
\end{array}$
Bài 2:
Gọi chiều rộng ban đầu của vườn là x (m) (x>0)
=> chiều dài ban đầu là 2.x (m)
Khi tăng chiều rộng 4m và giảm chiều dài 6m thì diện tích ko đổi nên:
$\begin{array}{l}
x.2x = \left( {x + 4} \right).\left( {2x – 6} \right)\\
\Rightarrow 2{x^2} = 2.\left( {x + 4} \right)\left( {x – 3} \right)\\
\Rightarrow {x^2} = {x^2} + x – 12\\
\Rightarrow x = 12\left( m \right)\left( {tmdk} \right)\\
\Rightarrow Chu\,vi = 2.\left( {x + 2.x} \right) = 6.x = 72\left( m \right)
\end{array}$
Vậy chu vi khu vườn ban đầu là 72m
Gửi bạn nhae. Xem câu trả lời tại ảnh.