1) giải hệ phương trình $\left \{ {{4\sqrt{x}-3\sqrt{y}=4}\atop{2\sqrt{x}+\sqrt{y}}=2}\right.$
2) trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho (P) y= – $x^{2}$
Xác định tọa độ giao điểm A,B của đường thẳng (d) y= -x-2 và (P). Tìm tọa độ giao điểm M trên (P) sao cho tam giác MAB cân tại M
Đáp án:
a. A(−1+√3;(−1+√3)2)A(−1+3;(−1+3)2)
B(−1−√3;(−1−√3)2B(−1−3;(−1−3)2
b. Với mọi .m
Giải thích các bước giải:
a. Khi m=2: (d): 2x−22x−2
Phương trình hoành độ giao điểm:
−x2=2x−2−x2=2x−2
↔x2+2x−2=0↔x2+2x−2=0
Xét Δ′=1+2=3Δ′=1+2=3
x1=−1+√3;y1=(−1+√3)2x1=−1+3;y1=(−1+3)2
x2=−1−√3;y2=(−1−√3)2)x2=−1−3;y2=(−1−3)2)
Giao điểm:
A(−1+√3;(−1+√3)2)A(−1+3;(−1+3)2)
B(−1−√3;(−1−√3)2B(−1−3;(−1−3)2
b.
Phương trinh hoành độ giao điểm:
−x2=mx−2−x2=mx−2
↔x2+mx−2=0↔x2+mx−2=0
Xét Δ=m2+8Δ=m2+8
Ta có: m2≥0m2≥0
↔m2+8≥8↔m2+8≥8
Do Δ>0Δ>0 nên PT có 2 nghiệm với mọi m
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$1: \left\{\begin{matrix}
4\sqrt{x}-3\sqrt{y}=4\\
2\sqrt{x}+\sqrt{y}=2
\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
4\sqrt{x}-3\sqrt{y}=4\\
\sqrt{y}=2-2\sqrt{x}
\end{matrix}\right.$
$4\sqrt{x}-3(2-2\sqrt{x})=4$
$\Leftrightarrow x=1$
$\sqrt{y}=2-2\sqrt{1}$
$\Leftrightarrow y=0$
Vậy (x,y)$=$(1,0)