1.Giải phương trình: x^2(x^2+2) = 4-x căn(2x^2+4) Mọi người giúp mình với !!! Mai mình phải nộp rồi !!! 12/08/2021 Bởi Katherine 1.Giải phương trình: x^2(x^2+2) = 4-x căn(2x^2+4) Mọi người giúp mình với !!! Mai mình phải nộp rồi !!!
Đáp án: x = √(√3 – 1); x = – √2 Giải thích các bước giải: Đặt y = x√(2x² + 4) ⇒ y² = x²(2x² + 4) ⇔ x²(x² + 2) = y²/2 thay vào PT ban đầu ta có: y²/2 = 4 – y ⇔ y² + 2y – 8 = 0 ⇔ y = 2; y = – 4 – Với y = 2 ⇒ y² = 4 ⇔ x²(x² + 2) = y²/2 = 2 ⇔ (x² + 1)² = 3 ⇔ x² + 1 = √3 ⇔ x² = √3 – 1 ⇔ x = ± √(√3 – 1) Thay vào PT ban đầu thử lại chỉ có nghiệm x = √(√3 – 1) thỏa mãn – Với y = – 4 ⇒ y² = 16 ⇔ x²(x² + 2) = y²/2 = 8 ⇔ (x² + 1)² = 9 ⇔ x² + 1 = 3 ⇔ x² = 2 ⇔ x = ± √2 Thay vào PT ban đầu thử lại chỉ có nghiệm x = – √2 thỏa mãn Bình luận
Đáp án: x = √(√3 – 1); x = – √2
Giải thích các bước giải:
Đặt y = x√(2x² + 4) ⇒ y² = x²(2x² + 4) ⇔ x²(x² + 2) = y²/2 thay vào PT ban đầu ta có:
y²/2 = 4 – y ⇔ y² + 2y – 8 = 0 ⇔ y = 2; y = – 4
– Với y = 2 ⇒ y² = 4 ⇔ x²(x² + 2) = y²/2 = 2 ⇔ (x² + 1)² = 3 ⇔ x² + 1 = √3 ⇔ x² = √3 – 1 ⇔ x = ± √(√3 – 1)
Thay vào PT ban đầu thử lại chỉ có nghiệm x = √(√3 – 1) thỏa mãn
– Với y = – 4 ⇒ y² = 16 ⇔ x²(x² + 2) = y²/2 = 8 ⇔ (x² + 1)² = 9 ⇔ x² + 1 = 3 ⇔ x² = 2 ⇔ x = ± √2
Thay vào PT ban đầu thử lại chỉ có nghiệm x = – √2 thỏa mãn