1/ Giải phương trình x4 + 5×2 – m = 0 a) giải pt khi m=4 b) tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt ( giúp mik với) 22/10/2021 Bởi Cora 1/ Giải phương trình x4 + 5×2 – m = 0 a) giải pt khi m=4 b) tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt ( giúp mik với)
1.với m=4 phương trình đã cho chở thành: x4 + 5×2 – 4 = 0 đặt x²=t phương trình chở thành: t²+ 5t -4 =0 (a=1 ;b=5 ;c=-4) ta có Δ=5²-4.(-4).1=25 +16 =41 >0 vì Δ>0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt : t1=$\frac{-5+√41}{2}$ t2=$\frac{-5-√41}{2}$ ⇒x²=t1=$\frac{-5+√41}{2}$ ⇒x=√$\frac{-5+√41}{2}$ x²=t2=$\frac{-5-√41}{2}$⇒x=√$\frac{-5-√41}{2}$ vậy với m=4 thì x=√$\frac{-5+√41}{2}$;x=√$\frac{-5-√41}{2}$ 2.đặt x²=t thì pt đã cho thành : t²+5t -m=0 pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi Δ>0 ⇔ 5²-4.(-m).1>0 ⇔25+4m >0⇔ m=$\frac{-25}{4}$ vậy m=$\frac{-25}{4}$ thì pt có 2 nghiệm phân biệt CHÚC BẠN THI TỐT !!!!! Bình luận
1.với m=4 phương trình đã cho chở thành:
x4 + 5×2 – 4 = 0 đặt x²=t phương trình chở thành:
t²+ 5t -4 =0 (a=1 ;b=5 ;c=-4)
ta có Δ=5²-4.(-4).1=25 +16 =41 >0
vì Δ>0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt :
t1=$\frac{-5+√41}{2}$
t2=$\frac{-5-√41}{2}$
⇒x²=t1=$\frac{-5+√41}{2}$ ⇒x=√$\frac{-5+√41}{2}$
x²=t2=$\frac{-5-√41}{2}$⇒x=√$\frac{-5-√41}{2}$
vậy với m=4 thì x=√$\frac{-5+√41}{2}$;x=√$\frac{-5-√41}{2}$
2.đặt x²=t thì pt đã cho thành : t²+5t -m=0
pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
Δ>0 ⇔ 5²-4.(-m).1>0 ⇔25+4m >0⇔ m=$\frac{-25}{4}$
vậy m=$\frac{-25}{4}$ thì pt có 2 nghiệm phân biệt
CHÚC BẠN THI TỐT !!!!!