1) Giải phương trình: x – √x=5√x+7
2) Cho Parabol (P): y = x^2 và đường thẳng (d) y = (2m – 1)x + 8
a) Với m = -1. Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P)
b) Chứng minh với mọi giá trị của m thì (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về 2 phía trục tung. Gọi hoành độ của A và B lần lượt là x 1 và x2 , giả sử x1 < x2. Tìm m để tỉ số khoảng cách từ A và B đến trục Oy bằng 4
1)Đặt $\sqrt{x}$ ==a
phương trình ⇔ a²-a=5a+7
⇔a²-6a+7=0
⇔a²-7a+a+7=0
⇔(a-7)(a+1)=0
⇒a=7(vì a>0)
⇒x=49
2) với m=-1 (d): y=(2.-1-1)x+8=-3x+8
Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d)
x²=-3x+8
x²+3x-8=0
tìm ra x,y nhé kết của là số thực nhé
b) xét phương trình hoành độ giao điểm
x²-(2m-1)x+8
vi-et ta có:
x1+x2=2m+1
x1.x2=-8 ⇒ x1,x2 trái dâu mà x1<x2 nên x1<0<x2
mà khoảng cách từ A và B đến trục Oy bằng 4
$\frac{|x1|}{|x2|}$ =4
|x1|=4|x2|
-x1=4.x2
hệ phương trình
x1+x2=2m+1
x1.x2=-8
-x1=4.x2 từ dó tìm ra m