1.giải pt (x² + 2x +4)(x – 1) < 0 2.giải bất pt a.|x + 2|=2( 3 - x ) b.|3x - 2| + x=11 c.|-2x + 10| - 3x + 5=0 d.|x² - 2x + 4| - |2x + 5| -7=0

0 bình luận về “1.giải pt (x² + 2x +4)(x – 1) < 0 2.giải bất pt a.|x + 2|=2( 3 - x ) b.|3x - 2| + x=11 c.|-2x + 10| - 3x + 5=0 d.|x² - 2x + 4| - |2x + 5| -7=0”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   1. (x² + 2x +4)(x – 1) < 0

   ⇔[(x+1)²+3](x-1)<0

   Mà (x+1)²+3 >0

   ⇒x-1<0

   ⇔x<1

   2. |x + 2|=2( 3 – x )

   Đk : x≤-3

   bpt

   ⇔x²+4x+4=4(9-6x+x²)

   ⇔x²+4x+4-36+24x-4x²=0

   ⇔3x²-28x+32=0

   ⇔x=8 ∨ x=4/3

   Với x=8( loại)

   ⇒x=4/3

   b)|3x – 2| + x=11

   ⇔|3x – 2| =11-x

   Đk: x≤11

   bpt

   ⇔9x²-12x+4=121-22x+x²

   ⇔8x²+10x-117

   ⇔x=13/4 ∨ x=-9/2

   c)|-2x + 10| – 3x + 5=0

   ⇔|-2x + 10| = 3x – 5

   Đk: x≥5/3

   bpt

   ⇔4x²-40x+100=9x²-30x+25

   ⇔5x²+10x-75=0

   ⇔x=3 ∨ x=-5

   Với x=-5( loại)

   ⇒x=3

   d)|x² – 2x + 4| – |2x + 5| -7=0

   ⇔|x² – 2x + 4| = |2x + 5| +7

   ⇔x²-2x+4=4x²+20x+25+14|2x+5|+49

   ⇔3x²+22x+70+14|2x+5|=0(1)

   Với x≥-5/2 (1)⇔3x²+22x+70+14(2x+5)=0

                          ⇔3x²+50x+140=0

                          ⇔x=(-25+√205)/3 ∨(-25-√205)/3 (loại)

   Với x<-5/2 (1)⇔3x²+22x+70-14(2x+5)=0

   ⇔3x²-6x=0

   ⇔x=0 ∨ x=2 (loại)

   ⇒pt vô nghiệm

    

   Bình luận