1. Giới hạn hàm số của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim 3/n – 2
2. lim 7^n – 2/2^n – 2.7^n
3. lim(2n – 3n^3)
4. lim 3^n – 1/2^n – 2.3^n +1
Giải dùng e
1. Giới hạn hàm số của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim 3/n – 2
2. lim 7^n – 2/2^n – 2.7^n
3. lim(2n – 3n^3)
4. lim 3^n – 1/2^n – 2.3^n +1
Giải dùng e
Đáp án:
1. 0
2. \(-\frac{1}{2}\)
3. \(-\infty\)
4. \(-\frac{1}{2}\)
Giải thích các bước giải:
1. \(lim \frac{3}{n-2}=lim \frac{\frac{3}{n}}{1-\frac{2}{n}}=0\)
2. \(lim \frac{7^{n}-2}{2^{n}-2.7^{n}}=lim \frac{1-\frac{2}{7^{n}}}{(\frac{2}{7})^{n}-2}=-\frac{1}{2}\)
3. \(lim(2n-3n^{3})=lim (n^{3}(\frac{2}{n^{2}}-3))=lim -3n^{3}=-\infty\)
4. \(lim (\frac{3^{n}-1}{2^{n}-2.3^{n}+1})=lim (\frac{1-\frac{1}{3^{n}}}{(\frac{2}{3})^{n}-2+\frac{1}{3^{n}}})=-\frac{1}{2}\)
1. $\lim\dfrac{3}{n-2}=\lim\dfrac{\dfrac{3}{n}}{1-\dfrac{2}{n}}=0$
2. $\lim\dfrac{7^n-2}{2^n-2.7^n}=\lim\dfrac{1-\dfrac{2}{7^n}}{\Big(\dfrac{2}{7}\Big)^n-2}=\dfrac{1}{2}$
3. $\lim(2n-3n^3)=\lim n^3\Big(\dfrac{2}{n^2}-3\Big)=-\infty$
4. $\lim\dfrac{3^n-1}{2^n-2.3^n+1}=\lim\dfrac{1-\dfrac{1}{n^3}}{\Big(\dfrac{2}{3}\Big)^n-2+\dfrac{1}{3^n}}=\dfrac{-1}{2}$