1. GTNN của hàm số f(x)= x+ (32/x^2) với x>0 là ? 2. GTNN của hàm số f(x)= x+ (2020/x) với x>0 bằng? 07/11/2021 Bởi Faith 1. GTNN của hàm số f(x)= x+ (32/x^2) với x>0 là ? 2. GTNN của hàm số f(x)= x+ (2020/x) với x>0 bằng?
Đáp án: 1.$Min=2$ 2.$Min=2\sqrt{2020}$ Giải thích các bước giải: 1.Ta có :$f(x)=x+\dfrac{32}{x^2}=\dfrac x2+\dfrac x2+\dfrac{32}{x^2}\ge 3\sqrt[3]{\dfrac x2.\dfrac x2.\dfrac{32}{x^2}}=2$ Dấu = xảy ra khi $\dfrac x2=\dfrac{32}{x^2}\to x=4$ 2.Ta có :$f(x)=x+\dfrac{2020}{x}\ge 2\sqrt{x.\dfrac{2020}x}=2\sqrt{2020}$ Dấu = xảy ra khi $x=\dfrac{2020}x\to x=\sqrt{2020}$ Bình luận
Đáp án: 1.$Min=2$
2.$Min=2\sqrt{2020}$
Giải thích các bước giải:
1.Ta có :
$f(x)=x+\dfrac{32}{x^2}=\dfrac x2+\dfrac x2+\dfrac{32}{x^2}\ge 3\sqrt[3]{\dfrac x2.\dfrac x2.\dfrac{32}{x^2}}=2$
Dấu = xảy ra khi $\dfrac x2=\dfrac{32}{x^2}\to x=4$
2.Ta có :
$f(x)=x+\dfrac{2020}{x}\ge 2\sqrt{x.\dfrac{2020}x}=2\sqrt{2020}$
Dấu = xảy ra khi $x=\dfrac{2020}x\to x=\sqrt{2020}$