1.Hai người ở hai địa điểm cách nhau 8km và khởi hành cùng một lúc đi ngược chiều nhau, gặp nhau ở vị trí cách một trong hai điểm khởi hành là 5km. Nếu vận tốc không đổi nhưng người đi chậm xuất phát trước người kia 32 phút thì họ sẽ gặp nhau ở giữa quãng đường. Tính vận tốc của từng người.
2.Một ô tô sự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy mỗi giờ nhanh hơn 10km thì đến nơi sớm hơn dự định 3 giờ, nếu xe chạy chậm lại mỗi giờ 10km thì đến nơi chậm mất 5 giờ. Hỏi thời gian dự định lúc đầu để ô tô đi từ A đến B là bao nhiêu giờ?
giúp mk vs ạ
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
2) Gọi thời gian dự định lúc đầu đi từ A đến B là x(giờ)
Gọi vận tốc đi dự định từ A đến B của ô tô là y(km/h)
Vì nếu xe chạy mỗi giờ nhanh hơn 10km thì đến nơi sớm hơn dự định 3 giờ nên:
$xy=(y+10)(x-3)$
Mặt khác, nếu xe chạy chậm lại mỗi giờ 10km thì đến nơi chậm mất 5 giờ nên ta có:
$xy=(y-10)(x+5)$
Suy ra, ta có hệ phương trình:
$\left\{\begin{array}{l}xy=(y+10)(x-3)\\xy=(y-10)(x+5)\end{array}\right.\\\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x=15\\y=40\end{array}\right.$
Vậy, Thời gian dự định là 15 giờ