1. hai người thợ cùng sơn cửa cho một ngôi nhà thì 2 ngày xong việc . Nếu người thứ nhất làm trong 4 ngày rồi nghỉ,người thứ hai làm tiếp trong 1 ngày nữa thì xong việc . Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong công việc
1. hai người thợ cùng sơn cửa cho một ngôi nhà thì 2 ngày xong việc . Nếu người thứ nhất làm trong 4 ngày rồi nghỉ,người thứ hai làm tiếp trong 1 ngày
By Jade
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc là x (ngày) (x>0)
thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là y (ngày)(y>0)
Trong một ngày người một làm được số công việc là `1/x`
Trong một ngày người hai làm đc số công việc là `1/y`
Do cả 2 người thợ cùng sơn cửa cho một ngôi nhà thì 2 ngày xong việc,ta có pt:
`1/x + 1/y =1/2` (1)
Nếu người thứ nhất làm trong 4 ngày rồi nghỉ,người thứ hai làm tiếp trong 1 ngày nữa thì xong việc,ta có pt: `4 . 1/x + 1/y = 1` (2)
Từ (1)(2) ta có hpt: $\left \{ {{1/x + 1/y =1/2} \atop {4 . 1/x + 1/y = 1}} \right.$
Đặt `1/x =a ;1/y =b`
ta có hpt: $\left \{ {{a+b=1/2} \atop {4a+b=1}} \right.$
$⇔\left \{ {{-3a=-1/2} \atop {a+b=1/2}} \right.$
$⇔\left \{ {{a=1/6} \atop {b=1/3}} \right.$
Có `1/x=a=1/6⇒x=6 ` (thỏa mãn)
`1/y=b=1/3⇒y=3` (thỏa mãn)
Vậy nguời một lm 1 mk trong 6 ngày thì xong cv
người hai lm 1 mk trong 3 ngày thì xog cv