1. Hàm số y = 11+ √x-π/4 có TXD là?
2. Hàm số y= 8 – 2cosx có GTLN là?
3. Số hạng chứa x^¹⁸ trong khai triển (3x² + 4)¹² có hệ số là?
1. Hàm số y = 11+ √x-π/4 có TXD là?
2. Hàm số y= 8 – 2cosx có GTLN là?
3. Số hạng chứa x^¹⁸ trong khai triển (3x² + 4)¹² có hệ số là?
1.
$y=11+\sqrt{x-\dfrac{\pi}{4}}$
ĐK: $x-\dfrac{\pi}{4}\ge 0$
$\Leftrightarrow x\ge \dfrac{\pi}{4}$
$\to D=\Big[ \dfrac{\pi}{4}; +\infty)$
2.
$-1\le \cos x\le 1$
$\Leftrightarrow -1\le -\cos x\le 1$
$\Leftrightarrow -2\le -2\cos x\le 2$
$\Leftrightarrow 6\le y\le 10$
Vậy $\max y=10$
3.
$(3x^2+4)^{12}$
$=\sum\limits_{k=0}^{12}C_{12}^k.3^{12-k}.x^{24-2k}.4^k$
$\Rightarrow 24-2k=18\Leftrightarrow k=3$
Vậy số hạng chứa $x^{18}$ là:
$C_{12}^3.3^9.4^3x^{18}$
1.
Hàm số xác định `<=> x-π/4>= 0 <=> x ≥ π/4`
Vậy `D=[ π/4 ; +∞)`
2.
Có: `-1 <= cosx <=1`
`<=> -2 <= -2cosx <=2`
`<=> 6 <= 8-2cosx <= 10`
`<=> 6 <=y<=10`
`=> y_(min)=6`
3.
SHTQ: `C_12^k . 3^(12-k) . 4^k . (x^2)^(12-k)=C_12^k . 3^(12-k) . 4^k . x^(24-2k)`
Tìm số hạng chứa `x^18 => 24-2k=18 <=> k=3`
`=>` Số hạng cần tìm là: `C_12^3 . 3^9 . 4^3x^18=277136640x^18`