1. Hàm số y = 11+ √x-π/4 có TXD là? 2. Hàm số y= 8 – 2cosx có GTLN là? 3. Số hạng chứa x^¹⁸ trong khai triển (3x² + 4)¹² có hệ số là?

1. Hàm số y = 11+ √x-π/4 có TXD là?
2. Hàm số y= 8 – 2cosx có GTLN là?
3. Số hạng chứa x^¹⁸ trong khai triển (3x² + 4)¹² có hệ số là?

0 bình luận về “1. Hàm số y = 11+ √x-π/4 có TXD là? 2. Hàm số y= 8 – 2cosx có GTLN là? 3. Số hạng chứa x^¹⁸ trong khai triển (3x² + 4)¹² có hệ số là?”

  1. 1.

    $y=11+\sqrt{x-\dfrac{\pi}{4}}$

    ĐK: $x-\dfrac{\pi}{4}\ge 0$

    $\Leftrightarrow x\ge \dfrac{\pi}{4}$

    $\to D=\Big[ \dfrac{\pi}{4}; +\infty)$

    2.

    $-1\le \cos x\le 1$

    $\Leftrightarrow -1\le -\cos x\le 1$

    $\Leftrightarrow -2\le -2\cos x\le 2$

    $\Leftrightarrow 6\le y\le 10$

    Vậy $\max y=10$

    3.

    $(3x^2+4)^{12}$

    $=\sum\limits_{k=0}^{12}C_{12}^k.3^{12-k}.x^{24-2k}.4^k$

    $\Rightarrow 24-2k=18\Leftrightarrow k=3$

    Vậy số hạng chứa $x^{18}$ là:

    $C_{12}^3.3^9.4^3x^{18}$

    Bình luận
  2. 1.

    Hàm số xác định `<=> x-π/4>= 0 <=> x ≥ π/4`

    Vậy `D=[ π/4 ; +∞)`

    2.

    Có: `-1 <= cosx <=1`

    `<=> -2 <= -2cosx <=2`

    `<=> 6 <= 8-2cosx <= 10`

    `<=> 6 <=y<=10`

    `=> y_(min)=6`

    3.

    SHTQ: `C_12^k . 3^(12-k) . 4^k . (x^2)^(12-k)=C_12^k . 3^(12-k) . 4^k . x^(24-2k)`

    Tìm số hạng chứa `x^18 => 24-2k=18 <=> k=3`

    `=>` Số hạng cần tìm là: `C_12^3 . 3^9 . 4^3x^18=277136640x^18`

    Bình luận

Viết một bình luận