1 hình chữ nhật có chu vi là 28 cm. nếu tăng chiều rộng gấp 2 lần và giảm chiều dài còn 1 nửa thì chu vi tăng thêm 4cm. tính kích thước hình chữ nhật

0 bình luận về “1 hình chữ nhật có chu vi là 28 cm. nếu tăng chiều rộng gấp 2 lần và giảm chiều dài còn 1 nửa thì chu vi tăng thêm 4cm. tính kích thước hình chữ nhật”

1. Đáp án:

   Chiều dài của hình chữ nhật là `8(cm)`

   Chiều rộng của hình chữ nhật là `6(cm)`

   Giải thích các bước giải:

    Gọi `x` là chiều dài của hình chữ nhật `(x∈N^**)`

   Gọi `y` là chiều rộng của hình chữ nhật `(y∈N^**)`

   Ta có chu vi của hình là `28cm`

   `=>2(x+y)=28`

   `=>x+y=14 (1)`

   Lại có giảm chiều dài đi một nửa và tăng chiều rộng gấp 2 lần thì chu vi tăng `4cm`

   `=>2(0,5x+2y)=28+4`

   `=>x+4y=32 (2)`

   Từ `(1)   và  (2)` ta có hệ phương trình

   $\begin{cases}x+y=14\\x+4y=32\\\end{cases}$

   `<=>` $\begin{cases}3y=18\\x+y=14\\\end{cases}$

   `<=>`$\begin{cases}y=6\\x+6=14\\\end{cases}$

   `<=>`$\begin{cases}x=8(TM)\\y=6(TM)\\\end{cases}$

   Vậy chiều dài của hình chữ nhật là `8(cm)`

   Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là `6(cm)`

   Bình luận

2. Gọi` a,b` là chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật `(a>b>0)`

   Chu vi là `(a+b).2=28⇒a+b=14 (1)`

   Nếu tăng chiều rộng gấp 2 lần và giảm chiều dài còn 1 nửa thì chu vi tăng thêm 4cm Ta có phương trình : `(2b+a/2).2=28+4⇒4b+a=32  (2)`

   Giải hệ (1),(2) ta có nghiệm `a=8,b=6` (Thỏa mãn)

   Vậy chiều dài là `8`

   Chiều rộng là `6`

   Học tốt

    

   Bình luận