1 hình chữ nhật có chu vi là 280m. Nếu giảm chiều dài đi 2m và tăng chiều rộng lên 3m thì diện tích tăng thêm 144m^2. Tính các kích thước của hcn

0 bình luận về “1 hình chữ nhật có chu vi là 280m. Nếu giảm chiều dài đi 2m và tăng chiều rộng lên 3m thì diện tích tăng thêm 144m^2. Tính các kích thước của hcn”

1. gọi x là chiều dài của hcn

         y là chiều rộng hcn 

   ⇒ x+y=140  (1)

     theo bài ta có:

          (x-2)(y+3) = x.y + 144

       ⇔ x.y+3x-2y -6 = x.y+144 

       ⇔ 3x – 2y =150  (2)

   (1)(2) ⇒ x=86

                 y=54

   vậy chiều dài :86 m

         chiều rộng : 54m

    

   Bình luận

2. Gọi chiều dài của HCN là x(m) x∈N, x>2

         chiều rộng của HCN là y(m) x∈N, x>0

   Chu vi của HCN là 280m nên ta có PT:

        (x+y).2 = 280

    ⇔x+y=140 (1)

   Chiều dài giảm đi 2m: x-2(m)

   Chiều rộng tăng thêm 3m: y+3(m)

   Thì diện tích tăng thêm 144m² nên ta có PT:

         (x-2)(y+3) = xy+144

     ⇔ xy+3x-2y-6=xy+144

     ⇔ 3x-2y=150 (2)

   Từ (1) và (2) ta có hệ PT: $\left \{ {{x+y=140} \atop {3x-2y=150}} \right.$ 

                                      ⇔ $\left \{ {{3x+3y=420} \atop {3x-2y=150}} \right.$ 

                                      ⇔ $\left \{ {{5y=270} \atop {x+y=140}} \right.$ 

                                      ⇔ $\left \{ {{y=54 (thỏa mãn)} \atop {x=84(thỏa mãn )}} \right.$ 

    Vậy HCN có chiều dài là 84(m)

                        chiều rộng là 54(m)

    Xin ctlhn

   Bình luận