1 hình chữ nhật có chu vi là 56m,nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 3m thì diện tích không thay đổi. Tính diện tích của hình chữ nhật lúc đầu

0 bình luận về “1 hình chữ nhật có chu vi là 56m,nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 3m thì diện tích không thay đổi. Tính diện tích của hình chữ nhật lúc đầu”

1. Đáp án: $180m^2$.

   Giải thích các bước giải:

   Gọi chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật đó lần lượt là $x;y$ ($m$)

   Vì chu vi hình chữ nhật là $56m$ $⇒$ $x+y=28$ ($m$)

   Vì nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 3m thì diện tích không thay đổi nên $(x+2)(y-3) = x.y$

   $⇔ xy + 2y – 3x – 6 = xy$

   $⇔ 2y-3x = 6$

   Ta có hệ phương trình:

   $\left\{\begin{matrix}2y-3x=6& \\x+y=28&  \end{matrix}\right.$

   $⇒$ $\left\{\begin{matrix}2y-3x=6& \\3x+3y=84&  \end{matrix}\right.$

   $⇒$ $\left\{\begin{matrix}5y=90& \\x+y=28&  \end{matrix}\right.$

   $⇒$ $\left\{\begin{matrix}y=18& \\x=10&  \end{matrix}\right.$

     Vậy diện tích của hình chữ nhật lúc đầu là $18.10=180$ $m^2$.

   Bình luận

2. Nửa chu vi hình chữ nhật là : 56:2 = 28 m

   Gọi chiều  dài hcn là : x (m,x thuộc n*) 

   Khi đó : chiều rộng hcn là :28-x (m)

   chiều rộng hcn lúc sau là 28-x-3=25-x(m)

   chiều dài hcn lúc sau là x+2(m)

   theo đề bài ta có pt 

    

    

   Bình luận