Toán 1 hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 13m và chiều dài lớn hơn chiều rộng 7m. tính diện tích hình chữ nhật đó 23/07/2021 By Eliza 1 hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 13m và chiều dài lớn hơn chiều rộng 7m. tính diện tích hình chữ nhật đó
gọi chiều dài là a, chiều rộng là b (a,b>0) theo đầu bài ta có chiều dài hơn chiều rộng 7 m tức a=b+7 ta lại có đây là hình chữ nhật–> Gọi hình chữ nhật là ABCD có tính chất 2 đường chéo bằng nhau Xét tam giác ADC vuông tại D thì theo định luật Pitago ta có: DC²+AD²=AC² <=>a²+b² =13² <=> (b+7)²+b²=13² <=>b²+ 2.7.b+ 7²+b²=13² <=> 2b²+14b-120=0 <=> b²+7b-60=0 Δ= 7²- 4.1.(-60)= 289>0,√Δ=17=> pt có 2 nghiệm b1= $\frac{-7+17}{2}$ =5m (nhận) =>a= b+7 =12m b2= $\frac{-7-17}{2}$= -12 (loại) => Diện tích hình chữ nhật này là: S=a.b= 5.12= 60(m²) Chúc chủ tus học giỏi điểm cao nhé ^^ Trả lời
Đáp án: `S=60m^2` Giải thích các bước giải: Gọi `x` là chiều dài hình chữ nhật `(x>0;m)` `=>` Chiều rộng hình chữ nhật là: `x-7(m)` Độ dài đường chéo hình chữ nhật là `13m` nên ta có: `x^2+(x-7)^2=13^2(pytago)` `=>x^2+x^2-14x+49-169=0` `=>2x^2-14x-120=0` `=>x^2-7x-60=0` `=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=12(tm)\\x=-5(loại)\end{array} \right.\) `=>` Chiều rộng hình chữ nhật là: `12-7=5(m)` `=>` Diện tích hình chữ nhật là: `12.5=60(m^2)` Vậy diện tích hình chữ nhật là `60m^2` Trả lời