1 hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 13m và chiều dài lớn hơn chiều rộng 7m. tính diện tích hình chữ nhật đó

0 bình luận về “1 hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 13m và chiều dài lớn hơn chiều rộng 7m. tính diện tích hình chữ nhật đó”

1. gọi chiều dài là a, chiều rộng là b (a,b>0)

   theo đầu bài ta có

   chiều dài hơn chiều rộng 7 m tức a=b+7

   ta lại có đây là hình chữ nhật–> Gọi hình chữ nhật là ABCD có tính chất 2 đường chéo bằng nhau

   Xét tam giác ADC vuông tại D thì theo định luật Pitago ta có:

   DC²+AD²=AC²

   <=>a²+b² =13²

   <=> (b+7)²+b²=13²

   <=>b²+ 2.7.b+ 7²+b²=13²

   <=> 2b²+14b-120=0

   <=> b²+7b-60=0

   Δ= 7²- 4.1.(-60)= 289>0,√Δ=17=> pt có 2 nghiệm

   b1= $\frac{-7+17}{2}$ =5m (nhận) =>a= b+7 =12m

   b2= $\frac{-7-17}{2}$= -12 (loại)

   => Diện tích hình chữ nhật này là:

   S=a.b= 5.12= 60(m²)

   Chúc chủ tus học giỏi điểm cao nhé ^^

   Bình luận

2. Đáp án:

    `S=60m^2`

   Giải thích các bước giải:

    Gọi `x` là chiều dài hình chữ nhật `(x>0;m)`

   `=>` Chiều rộng hình chữ nhật là: `x-7(m)`

   Độ dài đường chéo hình chữ nhật là `13m` nên ta có:

   `x^2+(x-7)^2=13^2(pytago)`

   `=>x^2+x^2-14x+49-169=0`

   `=>2x^2-14x-120=0`

   `=>x^2-7x-60=0`

   `=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=12(tm)\\x=-5(loại)\end{array} \right.\) 

   `=>` Chiều rộng hình chữ nhật là: `12-7=5(m)`

   `=>` Diện tích hình chữ nhật là: `12.5=60(m^2)`

   Vậy diện tích hình chữ nhật là `60m^2`

   Bình luận