1) Học kì 1 trường có 500 hs khá và giỏ. Sang HK 2 số hs khá tăng 2% còn hs giỏi tăng 4% nên tổng số hs khá và giỏi là 513 bạn. Hỏi hs khá và giỏi của

Đáp án:

Số học sinh giỏi và khá của trường ở HK1 lần lượt là \(350;\,\,150\left( {h/s} \right)\)

Giải thích các bước giải:

 Gọi số học sinh giỏi và khá của trường ở học kì 1 lần lượt là \(x;y\left( {h/s} \right)\,\,\left( {x;y \in {N^*}} \right)\)

Theo giả thiết ta có hệ phương trình sau:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x + y = 500\\
102\% x + 104\%  = 513
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + y = 500\\
1,02x + 1,04y = 513
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 500 – x\\
1,02x + 1,04\left( {500 – x} \right) = 513
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 500 – x\\
x = 350
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 350\\
y = 150
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy số học sinh giỏi và khá của trường ở HK1 lần lượt là \(350;\,\,150\left( {h/s} \right)\)