1. học sinh khôi 6 của 1 trường xếp thành hàng 10, hàng 12, hàng 18 đều đủ hàng. Tìm số học sinh của khối 6 của trường đó, biết số học sinh trong khoảng từ 200 đến 400 em.
2. Tính nhanh : (53 – 31) – ( -1 _ 31 + 53 )
1. học sinh khôi 6 của 1 trường xếp thành hàng 10, hàng 12, hàng 18 đều đủ hàng. Tìm số học sinh của khối 6 của trường đó, biết số học sinh trong khoảng từ 200 đến 400 em.
2. Tính nhanh : (53 – 31) – ( -1 _ 31 + 53 )
1,
Gọi số học sinh là : a ( 200 ≤ a ≤ 400 )
Vì khi xếp thành hàng 10, hàng 12, hàng 18 đều đủ hàng nên a chia hết cho 10 , 12 và 18
⇒ a ∈ BC(10;12;18)
Ta có : 10 = 2 . 5
12 = 2² . 3
18 = 2 . 3²
⇒ BCNN(10,12,18) = 2² . 5 . 3² = 180
⇒ BC(10;12;18) = B(180) = { 0 ; 180 ; 360 ; 540 ; … }
⇔ a ∈ { 0 ; 180 ; 360 ; 540 ; … }
Mà 200 ≤ a ≤ 400 ⇒ a = 360
Vậy , số học sinh là 360 bạn
2,
( 53 – 31 ) – ( -1 – 31 + 53 )
= 53 – 31 + 1 + 31 – 53
= 1
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số học sinh trường đó là `a`(em)(`200<a<400,a∈NN`*)
Vì học sinh khối `6` của 1 trường xếp thành hàng `10`, hàng `12`, hàng `18` đều đủ hàng
`⇒a \vdots 10;12;18`
Có:`10=2×5`
`12=2^2×3`
`18=2×3^2`
`⇒BCNN(10,12,18)=2^2×3^2×5=180`
`⇒BC(180)=(0,180,360,540,…)`
Vì `200<a<400⇒a=360(em)`
Vậy trường đó có `360` (em)
Bài `2:`
`(53-31)-(-1-31+53)`
`=53-31+1+31-53`
`=(53-53)+(-31+31)+1`
`=0+0+1`
`=1`