1 hộp có chứa 5 viên bi màu trắng , 15 viên bi màu xanh và 35 viên bi màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 8 viên bi. Tính xác suất để trong số các viên bi được lấy ra có đúng 1 viên bi màu xanh.
1 hộp có chứa 5 viên bi màu trắng , 15 viên bi màu xanh và 35 viên bi màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 8 viên bi. Tính xác suất để trong số các viên bi được lấy ra có đúng 1 viên bi màu xanh.
Đáp án: $\dfrac{2812}{12243}$
Giải thích các bước giải:
Số cách chọn để trong số các viên bi được chọn có đúng 1 viên bi xanh là:
$$C^1_{15}.C^7_{40}$$
Xác suất để trong số các viên bi được chọn có đúng 1 viên bi xanh là:
$$\dfrac{C^1_{15}.C^7_{40}}{C^8_{55}}=\dfrac{2812}{12243}$$
Số cách lấy 8 viên bi bất kì là: $C_{55}^8}$
Số cách lấy 1 viên bi màu xanh là: 15 cách
Số cách lấy 7 viên còn lại mà ko có viên màu xanh là: $C_{40}^7$
Vậy xác suất để lấy được đúng 1 viên bi màu xanh là
$\dfrac{15 . C_{40}^7}{C_{55}^8} = \dfrac{2812}{12243} \approx 23\%$