1 xí nghiệp giao cho 1 công nhân làm 120 sản phẩm trong thời gian qui định , sau khi làm được 2h , người đó cải tiến kĩ thuật nên đã tăng lên 4 sản ph

0 bình luận về “1 xí nghiệp giao cho 1 công nhân làm 120 sản phẩm trong thời gian qui định , sau khi làm được 2h , người đó cải tiến kĩ thuật nên đã tăng lên 4 sản ph”

1. Đáp án:

   20sp/h

   Giải thích các bước giải:

   gọi số sản phẩm ban đầu người đó làm 1 (h) là x(sp). $(x>0;x∈N)$

   thời gian người đó làm dự định là y(h).$(y>0 )$

   vì theo dự định thì người đó làm 120 sp khi chưa cải tiến kĩ thuật nên có PT:

                 $xy=120$  (1)

   vì năng suất tăng ,do đó hoàn thành công việc sau y(h) và làm 2h với năng suất cũ nên ta có PT:

            $2x+(x+4).(y-2)-16=120$

   $⇔2x+xy+4y-2x-8=136$

   $⇔xy+4y=144$   (2)

   từ 1;2 ta có hệ PT:

   $\begin{cases}xy=120\\xy+4y=144\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}xy=120\\120+4y=144\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}6x=120\\y=6\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}x=20(T/M)\\y=6(T/M)\end{cases}$

   vậy năng suất lúc đầu là 20sp/h

   Bình luận

2. Gọi số sản phẩm người đó làm được trong 1 giờ và thời gian quy định lần lượt là $a,b(a \in \mathbb{N^*},b>0)$
   Sau khi cải tiến, số sản phẩm người đó làm được trong 1 giờ là:$a+4$

   Ban đầu người đó làm 120 sản phẩm trong thời gian quy định nên ta có: $a.b=120$
   Sau khi làm được 2 giờ , người đó cải tiến kĩ thuật nên đã tăng lên 4 sản phẩm so với dự kiến , vì vậy trong thời gian qui định không những hoàn thành kế hoạch mà còn vượt mức 16 sản phẩm, theo đó ta có:
   $2.a+(b-2).(a+4)=120+16\\ \Leftrightarrow ab+4b=144\\ \Leftrightarrow 120+4b=144\\ \Leftrightarrow b-6\\\Rightarrow a=20$

   Vậy ban đầu người đó là được 20 sản phẩm 1 giờ

   Bình luận